押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第10题 三角函数 从近几年的高考考察的方向来看.这部分的高考题以选择.解答题出现的机会较多.有时候也以填空题的形式出现.它们经常与三角函数的性质.解三角形及向量联合考察.主要题型有三角函数求值.通过三角式的变换研究三角函数的性质. 本讲内容是高考复习的重点之一.三角函数的化简.求值及三角恒等式的证明是三角变换的基本问题.历年高考中.在考察三角公式的掌握和运用的同时.还注重考察思维的灵活性和发散性.以及观察能力.运算及观察能力.运算推理能力和综合分析能力. （1）解答此类题目，一般考虑如下三层： 第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。 第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。 （2） 方法总结 （1）常值代换：特 （2）项的分拆与角的配凑。 （3）降次与升次。 （4）化弦（切）法。 （5）引入辅助角。 1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）下列区间中，函数单调递增的区间是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）若，则（       ） A． B． C． D． 3．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（       ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高考甲卷数学真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高考甲卷数学真题（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ） A．346 B．373 C．446 D．473 1．（多选）（2022·山东聊城·一模）已知函数，则下列结论正确的是（       ） A．若对于任意的，都有成立，则 B．若对于任意的，都有成立，则 C．当时，若在上单调递增，则的取值范围为 D．当时，若对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为 2．（2022·河北石家庄·模拟预测）已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·广东·模拟预测）小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（       ）． A． B． C． D． 4．（2022·山东聊城·一模）若为奇函数，则___________.（填写符合要求的一个值） 5．（2022·山东潍坊·一模）已知，且，则（       ）. A． B． C． D． （限时：30分钟） 1．已知，则（       ） A． B． C． D．6 2．已知，则（       ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（       ） A．1 B． C．2 D．5 4．已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．设，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（       ） A． B． C． D． 6．已知在三角形中，，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知，则（       ） A． B． C． D． 8．函数的一个单调递减区间是（       ） A． B． C． D． 9．已知函数，将的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若图象关于对称，则为（       ） A． B． C． D． 10．对于函数，有下列结论：①最小正周期为；②最大值为3；③减区间为；④对称中心为．则上述结论正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5