第26章 反比例函数（解答题复习卷）2021—2022学年人教版数学九年级下册

1．已知如图，反比例函数的图象与一次函数y2＝x+3的图象交于点A（1，n），点B（m，﹣1）． （1）求m，n的值； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出y1≥y2时x的取值范围． 2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣6，3），AB＝2，AD＝4． （1）填空：点B的坐标是 　 　；点D的坐标是 　 　； （2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，得矩形A'B'C'D'．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式． 3．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）满足函数关系式y＝2x，药物点燃后6分钟燃尽，药物燃尽后，校医每隔6分钟测一次空气中含药量，测得数据如下表： 药物点燃后的时间x（分） 6 12 18 24 空气中的含药量y（毫克/立方米） 12 6 4 3 （1）在如图所示平面直角坐标系中描出以表格中数据为坐标的各点； （2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一个反比例函数图象上，如果在同一个反比例函数图象上，求出这个反比例函数图象所对应的函数表达式，如果不在同一个反比例函数图象上，说明理由； （3）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于8毫克，且持续4分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，应用上述发现的规律估算此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌？ 4．如图：一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（2，m）、B（﹣1，﹣4）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出，当x为何值时，ax+b﹣＞0． 5．若y是x的函数，h为常数（h＞0），若对于该函数图象上的任意两点（x1，y1）、（x2，y2），当a≤x1≤b，a≤x2≤b（其中a、b为常数，a＜b）时，总有|y1﹣y2|≤h，就称此函数在a≤x≤b时为有界函数，其中满足条件的所有常数h的最小值，称为该函数在a≤x≤b时的界高． （1）函数：①y＝2x，②，③y＝x2在﹣1≤x≤1时为有界函数的是 　 　（填序号）； （2）若一次函数y＝kx+2（k≠0），当a≤x≤b时为有界函数，且在此范围内的界高为b﹣a，请求出此一次函数