专题4.2 湖北武汉卷（压轴8道+变式32道）-【冲刺2022】之2021年中考数学压轴题真题精讲精练+变式训练

【冲刺2022】之2021年中考数学压轴题真题精讲精练+变式训练 专题4.2湖北武汉卷（压轴8道+变式32道） 说明：本专辑精选了2021年湖北武汉卷失分较多和难度较大的题目8道，分别是第9题圆的有关综合计算问题、第10题代数式综合求值问题、第15题二次函数的性质序号填空综合题、第16题函数与方程、几何综合填空、第21题圆的有关计算与证明综合问题、第22题函数与方程、不等式的实际应用问题、第 23题几何综合问题、第24题二次函数压轴综合问题，每道题精讲精析，配有变式练习，湖北省武汉市模拟变式训练题共32道. 【压轴一】圆的有关综合计算问题 【真题再现】（2021·湖北武汉第9题）如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点．再将沿翻折交于点．若，设，则所在的范围是（ ） A． B． C． D． 【变式训练一】 1．（2021·湖北武汉·模拟预测）有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·湖北武汉·三模）如图，等边△ABC边长为3，将△ABC绕AC上的三等分点O逆时针旋转60°得到△，其中点B的运动轨迹为，图中阴影部分面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·湖北武汉·二模）如图，为的直径，以为斜边作等腰，连接交于点．若．则的长为（          ） A． B． C． D． 4．（2021·湖北武汉·模拟预测）如图，从圆外一点引圆的两条切线，，，为切点，为上的一点，连接交于点，若，，，则的半径长是（       ） A． B． C． D． 【压轴二】代数式综合求值问题 【真题再现】（2021·湖北武汉第10题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（       ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 【变式训练二】 5．（2022·湖北武汉·模拟预测）在平面直角坐标系中，函数与y＝2x＋6的图象交于点(x1，y1)、(x2，y2)，则代数式(x1＋y2)(x2＋y1)＝（       ） A．－1011 B．1011 C．2022 D．－2022 6．（2020·湖北武汉·二模）【问题背景】“整体替换法”是数学里的一种常用计算方法．利用式子的特征进行整体代换，往往能解决许多看似复杂的问题． 【迁移运用】计算的值 解：设原式，则可分析得： 根据上述方程解得：， 而原式，故：原式 【联系拓展】___________ A． B． C． D． 7．（2022·湖北·武汉七一华源中学九年级阶段练习）关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1，x2，若x2＝2x1，则4b﹣3ac的最大值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 8．（2021·湖北·武汉七一华源中学九年级阶段练习）已知a，b为关于x的方程x2+2x﹣1＝0的两根，则a3+b2﹣2a+5b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．﹣7 D．﹣9 【压轴三】二次函数的性质序号填空综合题 【真题再现】（2021·湖北武汉第15题）已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论： ①若抛物线经过点，则； ②若，则方程一定有根； ③抛物线与轴一定有两个不同的公共点； ④点，在抛物线上，若，则当时，． 其中正确的是__________（填写序号）． 【变式训练三】 9．（2022·湖北武汉·模拟预测）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的顶点坐标为（1，m），其中m＞0．下列四个结论： ①ab＜0； ②c＞0； ③关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1无实数解； ④点P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在抛物线上，若n＜1，则y1＜y2． 其中正确的结论是_____（填写序号）． 10．（2021·湖北武汉·模拟预测）定义[a，b，c]为二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：①当m≠0时，点(1，0)一定在函数的图象上；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在时，y随x的增大而减小；④当m＞0，若抛物线的顶点与抛物线与x轴两交点组成的三角形为等腰直角三角形，则，正确的结论是________．（填写序号） 11．（2021·湖北武汉·一模）小明在研究抛物线（为常数）时，得到如下结论： ①无论取何实数，的值都小于0； ②该抛物线的顶点始终在直线上； ③当时，随的增大而增大，则； ④该抛物线上有两点，，若，，则．其中一定正确的是______（填序号即可）． 12．（2021·湖北武汉·三模）抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a＞0）经过点A（