福建省厦门第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

姓名： 班级： 座号： (在此卷上答愿无效) 福建省厦门第一中学2021-2022学年度 第二学期期中考试 高一年数学试卷 命题教师李应童审核教师周翔 木试卷共4页.满分150 注意事项： 1.答愿前，考生务必在试鸷卷、答趣卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名 考生要认真核对答盟卡上粘贴的条形码的考号、姓名“与考生木人考号、姓名是否一敛 2.回答选择题时.选出答案后用铅笔将答聪卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号。回答非选择险时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。 3.考试结束，考生只须将答题卡交回。 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案。 1.复数：=2-i,则：的虚部为 B.-1 C.i D.-i A.1 2已知空间中的直线a,平面“，则a‖a的一个充分条件是 A.直线与平面内的一条直线平行 B.直线与平面内的某条直线不相交 C.直线与平面内的无数条直线平行 D.直线与平面内的所有直线不相交 3.己知平行四边形ABCD,O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点， O=石，OB=b.OC=c,则向量OD等于 A.a+b+c B.石+b-c C.a-b+ D a-6-c 4.14BC的内角A,B,C的对边分别为Q,b,c. 若2b=5a,4= 4,则cosB= A.@ R±6 C.vio 4 5.如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上， 使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥 在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周， 则该圆锥的表面积为 A.36x B.27π C.182xD.9π 6.故宫是世界上现存规摸最大、保存最为完散的木质结构古建筑群. 故宫宫段房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴 已知北京地区夏至前后正午太阳高度角（去阳光线与地面所成的角）的为75°， 冬至前后正车太阳高度角约为30°，图1是顶部近似为正四棱准， 图1 底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图， 则其出格AB的长度（单位：米）约为 N A.3 B.4 C.65-) D.35+1) 一房檐 7.已知△ABC中，AB=2,AC=1,AB.AC=1,O为△MBC所在平面内一点， 且誇足0i+2OB+3(0C=0.则AO.BC的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 一24米 图2 第1项 1/4 8在中，S角《B.C的对边分别为，Ac,若BC的而积为 则+的最大值为 b 4.2 B.4 C.Vs D.22 二、多选避：本大愿4小避，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分。 9.已知众b.为非零平面向量.则下列说法正确的有 A.a18.5-0 B.a//b→32∈R.6=2a C若ac=b,则a=b D.(.b).=.(b.c) 10.关于复数：=cos2+isin2”G为嘘数单位.下列说涤正弹的是 41:=1 B.:的共轭复数在平面上对应的点位于第一象限 C3=1 从2-=+1=0 11.战角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的被角， D 即武去四面体的四个顶点所产生的多而体。如图，将忮长为3的 正四面体沿俊的三等分点作平行于底面的截面得到 所有枚长均为1的截角四面体，则下列说法正确的是 A.该多面体有18条校 .DCI平面LJK ℃直汉DH与直浅J异面 D. 该藏角四面体的表面积为6√3 12.已知11BC的三个内角A,B,C满足sinB+2 sin cosC=0.则下列结论正确的是 A.41BC是钝角三角形 B.sin B<cos C.角B的最大值为 D.角C的最大值为T 6 三、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分. 13.i为虚数单位，则++四=△心 14.如图，△OB是△OAB在斜二测画法下的直观图， 其中OA=OB=2,且O'⊥OB",则AOAB的而积为△ I5.在14BC中，己知|24B-AC=2,且12AB+ACI=6,则△1BC面积的最大值为△ 16.爱术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之 和祖距父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同， 则积不容异“被称为祖随原理，其意思是：如果两等高的几何体 在同高处被截得的两藏面面积均相等，那么这两个几何体的 体积相等.运用祖啦原理计算球的体积时，构造一个 底面直径和高都与球的直径相等的圆柱，与球放置在 同一平面上，然后在圆柱内挖去两个以圆柱底面为底 高为球半径的圆锥，得到一新几何体，用任何一个平行于底面的 平面去藏它时，可证得所截得的两个哉面（圆环与截面圆）面积相等， 由此可证明新几何体与半球体积粗等，即y球=TR2R-2xR,R=心 3 3 一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠， 截面叫破球缺的底面，垂直