[名校联盟]浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学九年级数学上册 31 圆 - 教学设计 2

2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。[来源:Zxxk.Com] 二新课讲述 (板书)3．1 圆 1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在 画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)． 归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示． 2圆的有关概念（如图3－3） （1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC．经过圆心的弦是直径，图中的AB。直径等于半径的2倍． （2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“”；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的． (3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O1和⊙O2是等圆． 圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。（学生画同心圆） 3．对圆概念的进一步理解 学生练习：请学生说出几种常见的圆形物体．(学生可能会说到杯子、自行车轮子等)然后，教师指导学生分析以下两个问题． (1)用一根长为a米的绳子，围成一个圆或正三角形或正方形，所围成的图形哪一个面积最大? 解：正三角形面积是 ()，正方形面积是 ()，圆的面积是 ()． ∵ <<，∴圆的面积最大 (2)为什么自行车轮子做成圆形? (3) 完成P58做一做 由上述问题提出：确定一个圆的两个必备条件是什么？ 说明：圆上各点到圆心的距离都相等，并且等于半径的长；反讨来，到圆心的距离等于半径长的点必定在圆上．即可以把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 注意：说明一个圆时必须说清以谁为定点，以谁为定长。 3．结论：一般地，如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有： d<r P在圆内；d=r P在圆上；d>r P在圆外．[来源:学科网ZXXK] 4．例 如图，在A地往北80m的B处有一幢房，西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古