[名校联盟]浙江省乐清市盐盆一中 浙教版九年级上册31圆的基本性质 课件

中考复习 圆的基本性质 中学学科网 余金耀 知识体系 圆 基本性质 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 概念 对称性 垂径定理 圆心角、弧、弦之间的关系定理 圆周角与圆心角的关系 切线的性质 切线的判定 弧长、扇形面积和圆锥的侧面积相关计算 位置分类 性质 中学学科网 余金耀 圆心 半径 2.不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的确定 中学学科网 圆 确定位置 确定大小 1. 余金耀 点与圆的位置关系 你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？ 如果圆的半径为r， 点到圆心的距离为d，则： 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r 点在圆外 d>r 余金耀 O A B C 点与圆的位置确定 Ｐ Ｐ Ｄ Ｄ Ｐ 点Ｐ在圆外 ∠BPC<∠BAC 点Ｐ在圆内 ∠BPC>∠BAC 点Ｐ在圆上 ∠BPC=∠BAC 余金耀 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。 问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？ 问题2：三角形的外心一定 在三角形内吗？ 中学学科网 ∠C＝90° ▲ABC是锐角三角形 ▲ABC是钝角三角形 余金耀 垂直于弦的直径 及其推论 余金耀 圆是轴对称图形，每一条 都是它的对称轴. 直径所在的直线 圆是中心对称图形, 圆还具有旋转不变性. 圆的对称性 余金耀 想一想：将一个圆沿着任一条直径对折，两侧半圆会有什么关系？ 性质：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。 观察右图，有什么等量关系？ AO=BO=CO=DO，弧AD＝弧BD，弧AC＝弧BC, AE＝BE 。 AO=BO=CO=DO，弧AD＝弧BC=弧AC＝弧BD。 AO=BO=CO=DO，弧AD＝弧BC，弧AC＝弧BD。 垂直于弦的直径 O C D A B O C D A B O B C D A E 余金耀 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 余金耀 判断下列图形，能否使用垂径定理？ 注意：定理中的两个条件（直径，垂直于弦）缺一不可！ 余金耀 若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？