精品解析：山东省泰安市新泰市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末检测 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式能用公式法因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（　　　） A 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 5. 新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（　　） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3 A. 36.3和36.2 B. 36.2和36.3 C. 36.3和36.3 D. 36.2和36.1 6. 若将一组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（ ） A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变 7. 如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形． 以下是证明过程，其顺序已被打乱， ①∴四边形ABCD平行四边形； ②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF； ③连接BD，交AC于点O； ④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC 正确的证明步骤是（ ） A. ①②③④ B. ③④②① C. ③②④① D. ④③②① 8. 如图，在△ABC中，∠B＝42°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，得到△AB'C'，点C的对应点C'落在BC边上，且B'A∥BC，则∠BAC'的度数为（　　） A. 24° B. 25° C. 26° D. 27° 9. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 18 10. 如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 11. 若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ） A. 1或﹣4或6 B. 1或4或﹣6 C. ﹣4或6 D. 4或﹣6 12. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AED＝80°，则∠ACE的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x2+ax+b分解因式正确结果为_________． 14. 已知，则______． 15. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围为_____________． 16. 已知一组数据的方差S[（6﹣7）＋（10﹣7）＋（a﹣7）＋（b﹣7）＋（8﹣7）]（a，b为常数），则a＋b的值为_______． 17. 已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面内将△ABC绕B点旋转，点A落到，点C落到，若旋转后点C的对应点落在线段AB上，那么的长为______． 18. 如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，EF＝1，BC＝4，则AC的长为______． 三、解答题（共9小题，满分78分） 19. （1）分解因式：； （2）分解因式：； （3）解方程：； （4）先化简，然后从－1，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点分别是，，． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；平移△ABC，若点A对应的点的坐标为，画出． （2）若，绕某一点旋转可以得到（1）中