黑龙江省2022年中考数学真题模拟卷（五）

黑龙江省2022年中考数学真题模拟卷（五） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序母填涂在答题卡上） 1. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 5. 为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（ ） A 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 6. 如图，是线段上除端点外一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边 B. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8. 如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A. 5.5 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1； ④若点，，均在二次函数图象上，则； ⑤（m为任意实数）． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图所示，在矩形纸片中，，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠．使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点．则下列结论成立的是（ ） ①； ②当点与点重合时； ③的面积的取值范围是； ④当时，． A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ②④ 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 在单词（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“”的概率是________． 12.若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的母线长为____ cm． 13. 若直角三角形其中两条边的长分别为3，4，则该直角三角形斜边上的高的长为________． 14. 一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是___________． 15. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是．高是．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为的圆锥，则这个圆锥的底面积是______ 16. 如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____． 17. 边长为的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是_______． 18. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．． 19. 在边长为4的正方形中，连接对角线，点是正方形边上或对角线上的一点，若，则______． 20. 在矩形中，2cm，将矩形沿某直线折叠，使点与点重合，折痕与直线交于点，且3cm，则矩形的面积为______cm2． 三．解答题（本大题共6小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解有时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围． 22. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中共抽取________学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B