浙江省2022年中考数学真题模拟卷（一）

浙江省2022年中考数学真题模拟卷（一） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选、错选，均不给分） 1. 下列实数中，有理数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ） A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 6. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 2 9. 如图，已知平行四边形ABCD中，，E为中点，求（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 的绝对值是__________． 12. 一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机模出一个小球，该小球是红色的概率为_____． 13. 若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________． 14. 一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是__________． 15. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________． 16. 以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt4.9t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）．若h1＝2h2，则t1：t2＝_____． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 计算： 18. 解方程组：． 19. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线． （1）求a的值． （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式． 20. 小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升． （1）求输液10分钟时瓶中的药液余量； （2）求小华从输液开始到结束所需的时间． 21. 已知在中，，，为边上的中线． （1）求长； （2）求的值． 22. 如图，在中，，以为直径的半圆O交于点D，过点D作半圆O的切线，交于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 【证明体验】 （1）如图1，为的角平分线，，点E在上，．求证：平分． 【思考探究】 （2）如图2，在（1）的条件下，F为上一点，连结交于点G．若，，，求的长． 【拓展延伸】 （3）如图3，在四边形中，对角线平分，点E在上，．若，求的长． 24. 如图，BD是半径为3的⊙O的一条弦，BD＝4，点A是⊙O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作平行四边形ABCD． （1）如图2，若点A是劣弧的中点． ①求证：平行四边形ABCD是菱形； ②求平行四边形ABCD的面积． （2）若点A运动到优弧上，且平行四边形ABCD有一边与⊙O相切． ①求AB长； ②直接写出平行四边形ABCD对角线所夹锐角正切值． 参考答案与详解 一、1【答案】C 【详解】解： A