上海市2022年中考数学真题模拟卷

上海市2022年中考数学真题模拟卷 1、 选择题 1. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＜2 C. m＞4 D. m＜4 4. 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 5.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（ ） A. 40° B. 43° C. 45° D. 47° 6.如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（ ） A. （36）cm2 B. （36）cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2 二、填空题 7. 分解因式：_____________． 8. 已知，那么__________． 9.如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过的路径长度为_____．（结果保留π） 10.根据第七次全国人口普查，华东六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________． 11. 因式分解：xyy2＝_____． 12.不等式的解集是_______． 13. 的余角是__________． 14.有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为__________． 15. 小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即之间的距离是__________． 16. 如图，已知，则_________． 17.六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________． 18. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________． 三、解答题 19. 计算：． 20.计算：|2|＋． 21.在调查的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 ______ C 中度近视 59 D 重度近视 ______ （1）求所抽取的学生总人数； （2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数； （3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议． 22.. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数． 23.已知抛物线过点． （1）求抛物线的解析式； （2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角． ①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离； ②若C落在抛物线上，求C的坐标． 24.如图，已知抛物线经过点． （1）求的值； （2）连结，交抛物线L的对称轴于点M． ①求点M的坐标； ②将抛物线L向左平移个单位得到抛物线．过点M作轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为，过点P作轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧．若，求m的值． 参考答案与详解 一、1.【答案】A 【详解】解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，故选：A． 2.【答案】D 【详解】解：， ， ， ，故选：D． 3.【答案】D 【详解】解：∵关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根， ∴，解得：m＜4，故选D． 4.【答案】B 【详解】解：由物理知识得