内蒙古2022年中考数学真题模拟卷（一）

内蒙古2022年中考数学真题模拟卷（一） 一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 在实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里，数据8300000用科学记数法表示为（ ） A. 8.3×105 B. 8.3×106 C. 83×105 D. 0.83×107 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. “清明时节雨纷纷”是必然事件 B. 为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C. 一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 D. 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么乙组队员的身高比较整齐 5. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，，点E是上任意一点，连接BE，CE，则的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11. 计算：-1＝_____． 12. 计算：___________． 13. 在函数中，自变量x取值范围是_____． 14. 如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”） 15. 下列说法不正确的是___________ （只填序号） ①的整数部分为2，小数部分为． ②外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为． ③把直线向左平移1个单位后得到直线解析式为． ④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根． 16.如图，正方形ABCD的边长为，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G,连接CG并延长，交AB于点F，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②；③，④，其中正确结论的序号是_____________． 3、 解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程． 17.先化简，再求值：，其中． 18.（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值． 19.. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD． （1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）的条件下，连接DE，证明． 20. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE 21. 如图，矩形的两边的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F，且． （1）求反比例函数解析式； （2）在y轴上找一点P，使得，求此时点P的坐标． 22.2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息． 2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表 年龄 2016 2017 2018 2019 2020 增长速度 说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2016﹣2020年快递业务