江苏省2022年中考数学真题模拟卷（七）

江苏省2022年中考数学真题模拟卷（七） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 实数100的倒数是（ ） A. 100 B. C. D. 2. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.（﹣3）0等于（　　） A. 0 B. 1 C. 3 D. ﹣3 5. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A. 24 B. 20 C. 10 D. 5 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7.如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________． 10. 分解因式：=______． 11. 2021年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原．把数据3200用科学记数法表示为 ___． 12.如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______． 13. 如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则________． 14. 关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___． 15.扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马． 16.如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________． 17.如图，在中，，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则________． 18.如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算或化简： （1）； （2）． 20.（1）分解因式：x3﹣9x； （2）解方程：+1＝． 21.先化简，再求值：，其中． 22. 不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率． （2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________． 23.如图，已知P是外一点．用两种不同的方法过点P作的一条切线．要求： （1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 24. 已知抛物线经过点和． （1）求、的值； （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式． 25.如图，点C是的中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：四边形是矩形． 26.为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？ 27. 如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）．过点P的弦CD⊥AB，Q为上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H．连接AD、BQ． （1）若m＝3． ①求证：∠OAD＝60°； ②求的值； （2）用含m的代数式表示，请直接写出结果； （3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值，求此时∠Q的度数． 28.如图，在平面直角