2.1.2椭圆的简单几何性质（一） 课件-2021-2022学年高二上学期数学 人教A版选修1-1

第一课时 2.1.2椭圆的简单几何性质 人教版·选修1-1·第二章《圆锥曲线》 从方程上看： （1）把x换成-x方程不变，图象关于 轴对称； （2）把y换成-y方程不变，图象关于 轴对称； （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变， 图象关于 成中心对称。 y x 原点 坐标轴是椭圆的对称轴， 原点是椭圆的对称中心。 中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 Y X O P（x，y） P1（-x，y） P2（-x，-y） *长轴、短轴： 线段A1A2、B1B2分别 叫做椭圆的长轴和短轴。 它们的长分别等于2 a和2 b 。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 o y B2 B1 A1 A2 F1 F2 c a b (0,b) (0,-b) (a，0) (-a，0) 3、椭圆 的顶点： 令 x=0，得 y=？说明椭圆与 y轴的交点为（ ）， 令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点为（ ）。 0, ±b ±a, 0 *顶点：椭圆与它的对称轴的四个 交点，叫做椭圆的顶点。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率 为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。 4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率e=__________ 例4. 感悟： 1、在求离心率时，一般寻找a、c 的等量关系； 2、除了用b2=a2-c2外还可用 的代换，通过方程思想求e 3、在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候，要充分利用椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和相似全等三角形等知识 $