第六单元 圆（精解）-【学海风暴·PK中考】2022中考数学备考（安徽专用）

参考答案 APK中害 【典例3】 重点难点突破 解：(1)①证明：，△AFG是等腰直角三 【典例】 .EG-CD. 角形，F是DE的中点， 解：(1)ADC 第23课时 与圆有关的位置关系 ∴.AF=EF=DF=FG, (2)2或8【解析】如图①、图②，连接 即学即用 ∴.∠FEG=∠FGE,∠FDG=∠FGD, 0C,则0C=2AB=5. 1.B2.A3.D4.C5.C ÷∠BGD=∠FGE+∠FGD=X180 6.∠ABC=90°（答案不唯一） ,CD⊥AB,AB是⊙O的直径 7.10°8.A9.A =90°，即△DEG是直角三角形. 重点难点突破 ②延长DG,如图①，易证得∠ADG= i.CE-CD-4. 【典例】 2∠AFG=45, ∴.OE=√O-CE=/52-42=3. 解：(1)证明：连接O℃，如图①. 分两种情况讨论： ①当点E位于半径OA上时，如图①，AE =OA-OE=5-3=2: 图① 图① ,PC是⊙O的切线， DG的延长线经过点B,即点G在 .OC⊥PC,即∠OCP=90°， BD上， 图① 图② ∴.∠OCB+∠PCB=90° △BEG是等腰直角三角形. ②当点E位于半径OB上时，如图②，AE ,AB是⊙O的直径，.∠ACB=90°， ,△BDA是等腰直角三角形， =OA+OE=5+3=8. ∴.∠A+∠OBC=90° .△BEG∽△BDA, 综上所述，AE的长为2或8 又.OB=OC,.∠OCB=∠OBC, 器 (3)①如图③，连接OC,OD ∴.∠PCB=∠A. 又∠P=∠P, 又：∠ABG=∠DBE 在Rt△COE中，OE '.△PCB∽△PAC ∴.△ABG∽△DBE, OE 字 (2)证明：由(1)可知，△OCP是直角三 能 .cos∠C0E= 2 梦 角形. .∠COE=60°，则∠COD=120°. B是OP的中点， ③设BE=√2a,则AB=2√2a,BG=EG= 当M是优弧CBD上的点时，则∠CMD砂 ∴，OB=BC=OC,即△BOC是等边三 a,BD=4a,DG=BD-BG=3a. 角形， EG ∠COD=60°： .∠COP=60°，则∠P=90°-∠COP= 在Rt△DEG中，tan∠EDG= DG 3a 当M是劣弧CD上的点时，则∠CMD= 30,∠A=号∠00p=30, 180°-∠CMD=120 (2)分两种情况讨论： 综上所述，∠CMD的度数为60或120°. ∠A=∠P,AC=PC .△ACP是等腰三角形. ①如图②，当AG与AB重合时，连接AC, (3)①D BD,则∠AGF=∠ABD=45°，.FG ②证明：连接O℃C,OD,如图② ∥BD. ,AB∥CD,E是AB的中点， 在Rt△ADE中，AD=AB=2,AE=1, 图③3 ∴.DE=√5. 【解析】如图④，当DM经过点O 图② DF-号DE-25 时，则DM是⊙O的直径 :点C与点D关于AP对称， ②如图③，当F是射线DE与CB延长线 ..OC=OD,PC-PD. .∠DCM=90° 的交点时，连接AC.易证△ABF≌ 由①可知∠CMD=60°，则∠CDM=30° 又OP=OP, △ABC,则∠AFG=∠FAC=90°，此时 .∴.△POC≌△POD(SSS), FG∥AC,CF=2AD=4,∴.DF= tan∠CDM-tan3o°-CM CD ∴.∠ODP=∠OCP=90°，即OD⊥PD 又：D是⊙O上的点， V/CF2+CD=2√5. ,PD是⊙O的切线. 综上所述，DF的长为25或2后. ③65°115 第24课时与圆有关的计算 即学即用 1.B2.B3.C4.60 5.C6.B7.D8.C 重点难点突破 图② 图④ 【典例】 【典例4】 (4)证明：在△BCE和△BFG中，，BC平 (1)C【解析】四边形ABCD是矩形 A 分∠EBF,∴.∠EBC=∠GBF .AD=BC=2,∠B=90°，∴.AE=AD 第六单元圆 ·∠C和∠F所对的弧都是BD,∴.∠C =∠F, 2:AB=六∠BAE-能-号. 第22课时圆的有关性质 .∠BEC=∠BGF=90°，即△DCG是直 ∠BAE=30,∠EAD=60°，∴.DE的 即学即用 角三角形 1.B2.A3.C4.3 长-60XxX2_2红 ,CE=DE,即EG是△DCG斜边上的 180 5.64°6.45°7.70°8.B9.120 中线， (2)150°【解析】设圆锥的母线长为lcm, 303 己口已已安徽A。数学 扇形的圆心角为n° ∴.△DEG是等腰直角三角形， (2)该组数据的中位数位于D组」 ,圆锥的底面圆的周长为20πcm, ∴.圆锥的侧面展开图扇形的弧长为20xcm DG=EG=号DE=号(2-2)=2 (3)13+10+5×1200=672