黄金卷3-【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（呼和浩特专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷(呼和浩特专用) 黄金卷3 (本卷共24小题,满分120分,考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个实数中,是正数的是 A. B. C. D. 2.近似数3.20精确的数位是 A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.十位 3.如图是一个几何体,则下列不是它的三视图的是 A. B. C. D. 4.下列说法正确的是 A.“在三角形中,任选三角形的两边,其差小于第三边”是必然事件 B.某事件发生的概率为,则在一次试验中该事件一定不会发生 C.为了解某校300名九年级学生的睡眠时间,从中抽取50名九年级学生进行调查,在这个事件中,总体是某校300名九年级学生,样本是50名九年级学生,样本容量是50 D.为了解全国中学生的节水意识,应采用全面调查的方式 5.化简等于 A. B. C.– D.– 6.如果不等式组的解集为,那么m的取值范围是 A. B. C. D. 7.为了减轻学生课外作业负担,数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业.作业量分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%,20%和10%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位:个);绘制了统计图.如图所示,下面四个推断合理的是 A.每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业 B.每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业 C.该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18 D.该校学生每天课外作业完成量的中位数在15–18之间 8.如图,已知直角三角形ABC中,,,在直线BC或AC上取一点P,使得为等腰三角形,则符合条件的点有 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 9.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,OA=2,C是OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,以OC为半径作交OB于点D,则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 10.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与点A,C不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3,其中正确的结论是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上,不需要解答过程) 11.因式分解:2x2-=_. 12.函数y=2x+的自变量x的取值范围是_. 13.如果一元二次方程x2+2x–3=0的两根为x1、x2,则x12x2+x1x22的值等于_. 14.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,交BD于点O,则BD的长为_. 15.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置,连接BC',BC'的延长线交AB'于点D,则BD的长为_. 16.如图,抛物线与抛物线的交点在x轴上,现将抛物线向下平移个单位,向上平移_个单位,平移后两条抛物线的交点还在x轴上. 三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)(1)计算:()0–6cos30°+()–2. (2)解方程组:. 18.(8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F为对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DAF. (1)求证:△ABE≌△ADF; (2)求证:OE=OF. 19.(10分)已知关于x的一元二次方程有实数根. (1)求k的取值范围; (2)当k取最大整数值时,求该方程的解; (3)求方程两根的和与积(用k表示). 20.(8分)如图,现有一未知高度的商场大楼,王悦同学想到一个方法来推测大楼的高度:身高(眼睛距地面的距离近似看作)的她先站在大楼一旁的点B处看向楼顶M,此时测量得视线与水平方向的夹角为,然后向前走了,到达点D处看向楼顶M,此时视线与水平方向的夹角恰好为三点在同一条直线上.请你帮助王悦求出大楼的高度(参考数据,结果精确到). 21.(7分)为了有效推进儿童青少年近视防控工作,某校积极落实教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案》,决定开设以下四种球类的课外选修课程:篮球、足球、排球、乒乓球,为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程),并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 课程 人数 篮球 m 足球 21 排球 30