精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州河口瑶族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年秋季学期期末考试 九年级数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1. 已知（m﹣2）xn﹣3nx+2=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A m≠0，n=2 B. m≠2，n=2 C. m≠0，n=3 D. m≠2，n≠0 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ） A. 51° B. 56° C. 68° D. 78° 4. 分别写有数字，，，，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ） A. 直线x=0 B. 直线x=1 C. 直线x=﹣2 D. 直线x=﹣1 6. 某市2019年财政总收入为60亿元，2021年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是内接四边形，，则的度数是　　 A. 110° B. 90° C. 70° D. 50° 8. 为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（　　） A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s 二、填空题．（每小题3分，共18分） 9. “任意打开一本154页九年级数学书，正好翻到第127页”，这是________事件．(填“随机”或“必然”) 10. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为_______． 11. 点关于原点的对称点的坐标为________． 12. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O．若直线 PA 与⊙O 相切于点 A，则∠PAB＝_______________． 13. 已知点A()、B()在二次函数的图象上，若，则y1______y2． 14. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为_____（结果保留π）． 三、计算题（每小题6分，本大题共18分） 15. 计算：． 16. 解分式方程： 17. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题．（本大题共52分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 19. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°. (1)求∠B的度数； (2)已知AD＝6，求圆心O到BD的距离． 20. 河口街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件． （1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 21. 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC． (1)求证：； (2)求证：CD是⊙O的切线． 22. 分校初二年级要组织一次学生的数学解题能力大赛． （1）现要从每班随机选出一名学生负责协调老师工作，小明所在的六班共有54名同学，请求出小明被选中的概率； （2）经过第一轮在班内的比赛，有六名同学小帆、小恒、小丽、小颖、小茹、小斌（分别依次记为、、、、、）成绩优秀，先要从这六名学生中随机选出两人代表本班参加年级的解题大赛，请求出小丽和小颖作为班班代表参赛的概率． 23. 如图，在直角坐标系中，抛物线＋4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C． （1）写出抛物线顶点D的坐标 ； （2）点D1是点D关于y轴的对称点，判断点是否在直线AC上，并说明理由； （3）若点E是抛物线