精品解析：辽宁省丹东市2022届高三总复习质量测试（一）数学试题

丹东市2022届高三总复习质量测试（一） 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 直线过抛物线的焦点，且与交于两点，若使的直线有且仅有1条，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 碾子是我国古代用人力或畜力把高粱､谷子､稻子等谷物脱壳或把米碾碎成碴子或面粉的石制农业生产工具，由碾盘､碾滚､碾柱和碾架等组成.通过碾架把碾滚的轴固定在经过碾盘圆圆心且垂直于碾盘面的碾柱上，推动碾架，让碾滚绕碾柱在碾盘面上转动3周，碾滚恰好自转了8圈，把碾滚看成高为h，底面圆的直径为d的圆柱，则h与d之比约为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 6. “”是“点在圆外”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，若函数的最小值为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 事件与互斥，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 设为函数的导函数，已知为偶函数，则（ ） A. 的最小值为2 B. 为奇函数 C. 在内增函数 D. 在内为增函数 12. 如图，正方形的边长为为的中点，将沿向上翻折到，连结，在翻折过程中（ ） A. 四棱锥的体积最大值为 B. 中点轨迹长度为 C. 与平面所成角的正弦值之比为 D. 三棱锥的外接球半径有最小值，没有最大值 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，则在向量上投影的数量为___________. 14. 在等差数列中，已知，则___________. 15. 把6个相同的篮球全部分给甲乙丙三个班级，则三个班级中恰有一个班级没得到篮球的概率为___________. 16. 设双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，的顶点在轴上，顶点在的左支上，直线分别与的右支交于两点，若，且，则的渐近线方程为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若的面积为，求. 18. 某省高考实行“3+1+2”新模式，“3”为语文､数学､外语3门必考科目；“+1”为考生在物理､历史2门中选考1门作为“首选科目”；“+2”为考生在思想政治､地理､化学､生物4门中选考2门作为“再选科目”，一所普通高中的600名高三同学参加了某次新高考模拟考试，每位同学“再选科目”的得分之和为，现从这600名同学中随机抽取100人，统计他们的X值，得到如图所示的频率分布直方图，用这100人的数据估计全校600名高三同学总体. （1）求这次考试高三同学“再选科目”得分之和的分位数的估计值； （2）社会助学机构赞助了该普通高中450个相同奖品，学校为激励高三同学对“再选科目”的备考热情，校委会研究决定将这些奖品全部奖给参加这次考试“再选科目”得分之和不低于140分的同学，在区间内的同学每人奖励个奖品，在区间内的同学每人奖励个奖品，确定和的合理值. 19. 数列中，. （1）计算，猜想通项公式并加以证明； （2）设为数列的前项和，证明：数列中任意连续三项按适当顺序排列后，可以组成等差数列. 20. 如图，斜三棱柱中，为正三角形，为棱上的一点，平面，平面. （1）证明：平面； （2）已知平面平面，求二面角的正弦值. 21. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若在是单调递减函数，求实数的取值范围. 22. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，右焦点为，上顶点为，点到直线的距离等于. （1）求方程； （2）设分别是的左右顶点，经过点的直线与交于两点，不与重合，直线与交于点，求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 丹东市2022届高三总复习质量测试（一） 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B.