精品解析：陕西省宝鸡市岐山县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中检测试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 2. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 10的立方根是 B. 是4的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0.01的算术平方根是0.1 5. 下列计算结果正确是（ ） A B. C. D. 6. 已知点、点在一次函数的图像上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ） A. 20 B. C. D. 18 8. 小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20 km； （2）小陆全程共用了1.5h； （3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度 （4）小李在途中停留了0.5h． 其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 9. 若点A（﹣2，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a的值为 ___． 10. 若函数是正比例函数，则的值为______________． 11. 如图，一个长方体铁盒的长，宽，高分别是8 cm，6 cm，24 cm，-根长28 cm的木棒________完全装进这个盒子里.（填“能”或“不能”） 12. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____． 13. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 三、解答题（共12小题，共计81分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 已知三个村庄，，之间的距离分别为，，，现要从B村修一条公路直达，已知公路造价为每千米39000元，求修这条公路的最低造价. 16. 已知的平方根是±2，的立方根是3. (1)求的值； (2)求的算术平方根. 17. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标． 18. 如下图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点C，请你按要求设计△ABC，使∠C＝90°，AC＝BC． （1）AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数； （2）AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数； （3）三边的长均为无理数． 19. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面,测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，如果设旗杆的高度为x米(滑轮上方的部分忽略不计)，求x的值． 20. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据： 指距d（cm） 20 21 22 23 身高h（cm） 160 169 178 187 （1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围） （2）小明身高为142cm，一般情况下他的指距应是多少cm? 21. 如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为． (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)写出体育馆、市场、超市、医院的坐标； (3)请将原点O、医院C和文化宫B看作三点用线段连起来得，画出关于x轴对称的图形． 22. 如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，． 求： （1）的长； （2）的长． 23. 在平面直角坐标系中有三点，点，点以