精品解析：山东省泰安市泰山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

第一学期期末学情抽测 初二数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 下列各数： （每两个1之间依次增加一个3），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数中，最小数是（ ） A. B. C. 0 D. 5. 如图，，，，则∠C的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列描述一次函数的图象及性质错误的是（ ） A. 直线与x轴交点坐标是 B. y随x的增大而减小 C. 直线经过第一、二、四象限 D. 当时， 7. 若长度分别是a、6、10的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 8. 如果，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 以下判断中错误的是（ ） A. 等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B. 有一内角为的等腰三角形是等边三角形 C. 等腰三角形一定是锐角三角形 D. 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 10. 下列说法：①是4的平方根；②的算术平方根是a；③的算术平方根是；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D. 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位 12. 如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（ ） A. 6 cm B. 7 cm C. D. 8cm 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 点在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是________． 14. 在一次函数中，当时，y________． 15. 的平方根是_____． 16. 如图所示，在等边三角形中，，E为上一点，，则度数是________． 17. 已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个正数是_________． 18. 如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有___对全等的三角形． 19. 如图，是等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形…，按此规律作下去，则长为________． 20. 如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于x的方程的解为；③关于x的方程的解为；④当时，．其是正确的是_________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？ 22. 计算 （1）； （2）已知x是25的算术平方根，y是64的平方根，求的值． 23. 如图所示，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米．如果梯子的顶端A下滑0.4米到了点E的位置，那么梯子的底端B在水平方向滑动了0.4米吗？为什么？ 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB垂直平分线MN交BC于D，求证：CD=2BD． 25. 计算：在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作关于y轴成轴对称，并写出的坐标； （2）在y轴上有一点P，使的值最小，请在坐标系中标出点P的位置． 26. 如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴交于点C，与的图象交于点D，且点D的坐标为 （1）求k和b的值； （2）若，写出x的取值范围； （3）求四边形的面积． 27. 剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会 （1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案； （2）当学生人数