精品解析：江苏省南京市玄武区四校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021－2022学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 （总分：100分） 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 2021年上半年，南京市的GDP总额达到了7622.8亿元，将7622.8亿用科学记数法表示为（ ） A. 7.6228×1012 B. 7.6228×1011 C. 0.76228×1012 D. 0.76228×1013 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. 0.5 C. 面积为2的正方形边长 D. 3. 下列计算正确是（　　） A 4a﹣2a＝2 B. 2x2+2x2＝4x4 C. ﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b＝a2b 4. 下列等式的变形中，错误的是（ ） A. 如果a＝2，那么a＋2＝4 B. 如果a＝－3，那么－2a＝6 C. 如果3a＝5，那么a＝ D. 如果a＝－2，那么a2＝4 5. 下列结论中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 在同一平面内，不相交的两条线段平行 C. 一个角的余角比它的补角小90° D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 若∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，∠4与∠3是对顶角，则∠4与∠1数量关系是（ ） A. ∠1＝∠4 B. ∠4＋∠1＝90° C. ∠1－∠4＝90° D. ∠4－∠1＝90° 7. 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 8. 若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9. ﹣3的相反数是__________． 10. 多项式a2b＋2ab＋b＋1的次数是______． 11. 三视图都是圆形的几何体是______． 12. 已知x＝－1是方程2ax－5＝a－2的解，则a＝______． 13. 如图，射线OA所表示的方向是______． 14. 如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为________ 15. 如图，点B在线段AC上，BC＝AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD＝______. 16. 若当x＝2时，ax3＋bx＋3的值是－2，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值是______． 17. 一副三角板如图摆放，若∠CAD＝2∠BAE，则∠BAD＝______°． 18. 如图，O是直线AB上的一点，OC是一条射线，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE，当∠COD与∠BOE互补时，则∠AOC＝______°． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19. 计算 （1）； （2）－8÷(－4)×│－6＋4│． 20. 先化简，再求值：，其中x＝-1，y＝． 21. 解方程 （1）； （2）＝＋4． 22. 列方程解决问题 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就会超过5天完成，如果每天生产服装23套，那么就会超额完成20套．问这批生产服装的计划完成任务是多少套？计划时间是多少天？ 23. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知点A、B、C均在格点上． （1）借助方格纸过点B画线段AC的平行线BD； （2）借助方格纸过点B画线段AC的垂线BE，垂足为E； （3）观察所画图形，点A到直线BE的距离是线段 的长度； （4）BD与BE的位置关系是 ； （5）比较大小：线段AB 线段BE（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ． 24. 如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． （1）这个表面展开图面积是 cm2； （2）你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）； （3）将一