江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

【玄外数学】2020七上期末考试 一､选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 南京地铁6号线从南京南站通往栖霞山，途经富贵山，计划2023年通车，全长 ．其中324000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数为-2，那么点 表示的数是（ ）. A. -1 B. 0 C. 3 D. 4 【答案】C 3. 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 已知 是方程 的解，则m的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】D 6. 如图， 平分 ，则 （ ） A. 75° B. 80° C. 45° D. 90° 【答案】A 7. 如图，点 是 的中点，点 是 的中点，则下列等式中正确的有（ ） ① ② ③ ④ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 8. 在锐角 内部由O点引出3种射线，第1种是将 分成10等份；第2种是将 分成12等份；第3种是将 分成15等份，所有这些射线连同 ､ 可组成的角的个数是（ ） A. 595 B. 406 C. 35 D. 666 【答案】B 二､填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 的绝对值是_____， 的倒数是_______． 【答案】 (1). (2). 10. 若一个棱柱有9个面，则它是_______棱柱． 【答案】七 11. 已知 ，则 的补角是______． 【答案】 12. 已知 ，则 的值为_______． 【答案】 13. 小雷将自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是______． 【答案】范 14. 如图,数轴上点A表示的数为a,化简：|a−1|+2|a+3|=___.(用含a代数式表示) 【答案】 15. 已知 ， ，则 ___________ 【答案】30°或130° 16. 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的 ）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为20元，则该商品进价为_________元. 【答案】100 17. 下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若 ，则点C是线段 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号） 【答案】①④⑥ 18. 对于正整数n，定义 其中 表示n的首位数字､末位数字的平方和．例如： ， EMBED Equation.DSMT4 ．规定 ， ．例如： ， EMBED Equation.DSMT4 ．按此定义 _____． 【答案】145 三､解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1） ；（2）26． 20. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 【答案】 ； ． 21. 解方程： （1） ； （2） ． 【答案】（1） ；（2） ． 22. 如图，所有小正方形边长都是1个单位，A､B､C均在格点上仅用无刻度直尺画图： （1）过点A画线段 的平行线 ； （2）过点B画线段 的垂线，垂足为B； （3）过点C画线段 的垂线，垂足为E； （4）线段 的长度是点C到直线________的距离； （5）线段 ､ 大小关系是_________（用“<”连接），理由是__________________． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4） ；（5） ；垂线段最短． 23. 已知，如图为一几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形． （1）写出这个几何体的名称___________； （2）在虚线框中画出它的一种表面展开图； （3）若主视图中长方形较长一边的长为 ，俯视图中三角形的边长为 ，则这个几何体的侧面积是_______ ． 【答案】（1）正三棱柱；（2）如图（答案不唯一）；见解析；（3）54． 24. “垃圾分类”能有效提髙对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境． （1）某小区花费3200元购进A型和B型两种分类垃圾桶共40只，已知A型垃圾桶