精品解析：广东省珠海市香洲区第九中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期初一年级期中考试（数学）试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，由ABCD，可以得到（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 有理数和数轴上的点是一一对应的 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 4. 估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（　　） A. (2，0) B. (0，﹣2) C. (0，2) D. (﹣2，0) 6. 如图的棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上， “相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 ( )上． A. (2，1) B. (－2，1) C. (－1， 2) D. (1，－2) 7. 已知是kx﹣y＝3的一个解，则k的取值为（ ） A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. 5 8. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则的度数为（ ） A. 45° B. 25° C. 15° D. 20° 10. 如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第3次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，…第n次平移将长方形的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2022，则n的值为（ ） A. 403 B. 404 C. 405 D. 406 二、填空题（每题4分，共28分） 11. ﹣8的立方根是____，4的平方根是____． 12. 已知，则x+y＝_____． 13. 若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是_____________． 14. 直角坐标系上第四象限的一点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3．则点A的坐标为____． 15. 小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角） 16. 如图，已知，，，则___度． 17. 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18. 计算： 19. 解方程组:. 20. 如图，直线、、相交于点，，是的2倍多30°，求的度数． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21. 若一个正数平方根分别是m-3和m-7，求： （1）求这个正数； （2）求的立方根． 22. 如图，单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标． （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形． （3）求的面积． 23. 如图，已知，且． （1）求证：，请完成下面的证明： ∵，， ∴ ∴（___________________）， ∴___________________（___________________）， 又∵（已知）， ∴（___________________）， ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（___________________）； （2）若平分，且，，求的度数． 五、解答题（三）（每题10分，共20分） 24. 先填写表，通过观察后再回答问题： a … 00001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝ ，y＝ ； （2）从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈ ； ②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝ ； （3）试比较与a的大小． 25. 在平面直角坐标系中，已知点，，连接AB，将AB向下平移5个单位得线段CD，其中点A对应点为点C． （1）填空：点C的坐标为______，线段AB平移到CD扫过的面积为______； （2）若点P是y轴上的动点，连接PD． ①如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由； ②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网