湖南省衡阳市华新实验中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试卷

湖南省衡阳市衡东县华新实验中学2021-2022学年八年级(下)开学数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共12小题,共36分) 1. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 2. 已知,那么的值为 A. B. C. D. 3. ,是两个连续整数,若,则的值为 A. B. C. D. 4. 下列等式中,从左边向右边看,属于因式分解的是 A. B. C. D. 5. 已知,则的值是 A. B. C. D. 6. 在中,、、的对边分别为、、,下列条件中,能判定是直角三角形的是 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 7. 下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的,每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积.其中的值恰好等于的是 A. B. C. D. 8. 如图,,添加下列条件仍不能判定≌的是 A. B. C. D. 9. 下列命题的逆命题是真命题的是 A. 对顶角相等 B. 等边三角形是轴对称图形 C. 全等三角形的对应角相等 D. 全等三角形的对应边相等 10. 在实数,,,,中,无理数出现的频率是 A. B. C. D. 11. 若的运算结果中不含项和常数项,则,的值分别为 A. , B. , C. , D. , 12. 已知,那么的值是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 13. 计算:_. 14. 若,,则_. 15. 若是完全平方式,则实数的值是_. 16. 如图,在中,,的外角,则_度. 17. 一个直角三角形的两条直角边分别为,,则这个直角三角形斜边上的高为_ . 18. 世界卫生组织为掌握全球“新冠疫情”的变化趋势,从“扇形统计图”,“条形统计图”,“折线统计图”中选择一种统计图,你认为最适合的统计图是_. 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19. 计算: 20. 因式分解: ; . 21. 已知,,求: 的值; 的值. 22. 为了了解某中学学生体质健康达标情况,该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况优秀:良好;合格;待合格,并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图不完整请你根据图中提供的信息,解答下列问题: 此次调查的学生有_人; 将两幅统计图补充完整; 根据抽样调查结果,请你估计该校名学生中,达到优良等级的学生共有多少人? 23. 如图,在与中,,是的中点,,. 求证:; 若,求的长. 24. 若实数的立方根为,且实数,,满足. 求的值; 若,,是的三边,试判断三角形的形状. 25. 如图,在矩形中,,,动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动.于点,于点,设运动的时间为秒. 在运动过程中当、两点相遇时,求的值. 在整个运动过程中,求的长.用含的代数式表示 当与全等时,请直接写出所有满足条件的的长. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、,原计算错误,故此选项不符合题意; B、,原计算正确,故此选项符合题意; C、,原计算错误,故此选项不符合题意; D、,原计算错误,故此选项不符合题意; 故选:. 直接利用算术平方根和立方根的定义即可得出答案. 此题主要考查了算术平方根、立方根,正确掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:根据题意得,,, 解得,, 所以 , 故选:. 根据非负数的性质列式求出、的值,然后代入代数式进行计算即可得解. 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为时,这几个非负数都为. 3.【答案】 【解析】解:, , ,是两个连续整数,若, ,, , 故选:. 估算出的值即可解答. 本题考查了估算无理数的大小,熟练掌握平方数是解题的关键. 4.【答案】 【解析】解:是整式乘法,故A不符合题意; B.没把一个多项式化为几个整式的积的形式,故B不符合题意; C.没把一个多项式化为几个整式的积的形式,故B不符合题意; D.把一个多项式化为几个整式的积的形式,故D符合题意; 故选:. 分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此,要确定从左到右的变形中是否为分解因式,只需根据定义来确定. 此题主要考查因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解. 5.【答案】 【解析】解:, , , , 故选:. 根据完全平方公式即可求出答案. 本题考查完全平方公式,解题的关键是熟练运用完全平方公式,本题属于基础题型. 6.【答案】 【解析】解:,,, , 满足选项的三角形不是直角三角形; B.,,, , 满足选项的三角形不是直角三角形; C.,,, , 满足选项的三角形不是直角三角形; D.,,, , 满足选项的三角形是直角三角形. 故选:. 根据勾股定理的逆定理,验