精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试卷(202201) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数不是反比例函数的是（　　） A. y＝ B. y＝ C. y＝5x﹣1 D. xy＝10 3. 用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中依次为（　　） A. B. C. D. 4. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ） A. 125（1﹣x）2＝80 B. 80（1﹣x）2＝125 C. 125（1+x）2＝80 D. 125（1﹣x2）＝80 5. 已知点是线段的黄金分割点，且，，则长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的中线、交于点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，反比例函数的图象经过，则以下说法错误的是　　 A. B. ，随的增大而减小 C. 图象也经过点 D. 当时， 8. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB＝8，AE＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，连接PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件点P的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____． 10. 已知，且a＋b＝22，则a的值为____________． 11. 把一元二次方程x2+6x-1=0通过配方化成(x+m)2= n的形式为_________． 12. 已知sinA=，则锐角∠A=______． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8．若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的周长的最大值为 ______________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：4cos230°+|2﹣4|+6． 15. 解方程：． 16. 已知：△ABC．求作：菱形DBEC，使菱形的顶点D落在AC边上． 17. 现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球上分别标记数字3，4，5．这六个小球除标记的数字外，其余完全相同． （1）将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为 　 　； （2）分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率． 18. 点P在反比例函数 (k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，求反比例函数的表达式． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形，求证：四边形ABCD是菱形． 20. 如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，求A，B之间的距离是多少海里？（结果保留根号） 21. 如图，路灯OP在BC左侧， 路灯P距地面8米，当身高1.6米小明在点A时影长为AM，距离灯的底部O点20米，小明沿AB所在的直线从点A行走14米到点B处时，影长为BN， （1）请你画出灯杆OP位置；(保留作图痕迹) （2）求此时人影的长度BN． 22. 关于x一元二次方程x2﹣（k﹣3）x﹣2k+2＝0．请说明方程实数根的情况并加以证明． 23. 为改善村容村貌，建设美丽乡村，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场．如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，小路的宽应为多少米？ 24. 已知A（﹣3，4），B（n，﹣2）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）连接OB，求△AOB的面积． 25. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(﹣2，1)、B(1，2)，C(﹣4，4)． （1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的下方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并写出A2，B2，C2的坐标． 26. 问题提出：如图，在锐