2021-2022学年苏科版数学七年级下册期中测试卷

七年级期中测试卷 (时间90分钟 满分100分) 一、选择题(每题2分,共20分) 1.下列运算正确的是 ( ) A.a+a=a2 B.(-a3)4=a7 C.a3·a=a4 D.a10÷a5=a2 2.下列由左到右的变形中属于因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 3.一个多边形的每个内角都等于120°,则这个多边形的边数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD//BE,且∠D=∠B.其中能说明AB∥DC的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.若,则的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.下列说法中错误的是( ) A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段; B. 任意三角形的内角和都是180°; C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形; D. 三角形的一个外角大于任何一个内角. 7.如果等式(2x-3) x+3=1,则等式成立的x的值的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.不论、为何有理数,的值均为 ( ) A.正数 B.零 C.负数 D.非负数 9.算式(2+1)·(22+1)·(24+1)…(232+1)+1计算结果的个位数字是( ) A.4 B.2 C.8 D.6 10.如图,在△ABC中,E、F分别是AD、CE边的中点,且S△BEF=4 cm2,则S△ABC为 ( ) A.1 cm2 B.2 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 二、填空题(每题3分,共30分) 11.计算:(3x2y-2x+1)(-2xy) = 12. 若等腰三角形ABC有两条边为3和6,则它的周长为 13.已知则xa-b = 14.已知实数a、b满足ab=2,a+b=3,则代数式的值等于 15. 如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上, 将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC, 则∠B = °. 16.如果的乘积中不含项,则为 17.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠ACP=∠PBC,则∠BPC的度数为_. 18.若4x2+kx+9是完全平方式,则k= 19. 若,,则用的代数式表示,= 20.如图,四边形中,、、、依次是各边中点,是形内一点,若,则= . 三、解答题(共50分) 21.计算 (1)(-2x)·(2x2y-4xy2) (2) (2x-y)(x+4y) (3) (3a+b-2)(3a-b+2) (4)10002-1002×998 22.因式分解: (1) (2) (3) (4) 23.先化简,再求值:,其中 . 24.如图,在中,,垂足为,点在上,,垂足为. (1) 与平行吗?为什么? (2)如果,且,求的度数. 25.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形. (1) 将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式, 这个等式为 ▲ . (2)若m+2n=7,mn=3,利用(1)的结论求m—2n的值. 26.你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值: ①(x-1)(x+1)=x2—1;②(x-1)(x2+x+1)=x3—1;③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…… 由此我们可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=_; 请你利用上面的结论,完成下面两题的计算: (1)299+298+297+…+2+1; (2)(-2)50+(-2)49+(-2)48+…+(-2)+1 27.如图(1),AB∥CD,点P在AB、CD外部,若∠B=40°,∠D=15°,则∠BPD= . 如图(2),AB∥CD,点P在AB、CD内部,则∠B,∠BPD,∠D之间有何数量关系?证明你的结论; (3)在图(2)中,将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M,如图(3),若∠BPD=90°,∠BMD=40°,求∠B+∠D的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $