精品解析：2022年广西桂林市灌阳县中考第一次模拟考试数学试题

灌阳县2022年中考第一次模拟考试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数，，2，-6中，为负整数的是（ ） A. B. C. 2 D. - 6 2. 下列各式中，与为同类项的是（ ） A. -2ab B. -2a2b C. 2ab D. 2a2 3. 一元二次方程的解为（ ） A. x＝0 B. x＝1 C. x＝-1 D. x＝-2 4. 如图，在中﹐，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示为几何体的平面展开图，其对应的几何体名称为（ ） A. 正方体 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 6. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（ ） A. 8 B. 3 C. 2 D. 8. 圆的半径是7cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ） A B. C. D. 11. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是　　 A. AC=AB B. ∠C=∠BOD C. ∠C=∠B D. ∠A=∠B0D 12. 如图，圆O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 5的相反数是_____ 14 分解因式：x－x＝__________. 15. “清明时节雨纷纷”是_______事件．(填“必然”“不可能”或“随机”) 16. 如图，若抛物线上的，Q两点关于它的对称轴 对称，则Q点的坐标为 ____ . 17. 点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝______． 18. 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π） 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 20. 已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． （1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； （2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 21. 先化简再求值：，其中x满足 22. 嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天“四大天王”．2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来!小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片（背面完全相同），将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为　 　； （2）小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片（不放回）．再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娥五号）和D（天问一号）的概率． 23. 已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形． 24. 某学校为了改进全校师生的饮水质量．需要安装A型净水器与B型净水器，已知每台A型净水器比B型净水器售价贵2000元，且安装A型净水器的数量是B型净水器数量的，学校分别购买A型与B型净水器的费用都是20万元．求每台A型净水器和每台B型净水器的售价分别为多少元？ 25. 已知：△ABC是边长为4等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且 分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F. （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径. 26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O′与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半圆⊙O′的切线，AD⊥CD于点D． （1）求证：∠CAD =∠CAB； （2）已知抛物线y = ax2 + bx + c过A、B、C三点，AB = 10，tan∠CAD =： ① 求抛物线的解析式； ② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由； （3）在抛物线上否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形，请说明理由． 第1页/共1