精品解析：江苏省泰州市海陵区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021~2022学年度第一学期期末考试试卷九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 方程 x2＝4的解是（ ） A. x1＝x2＝2 B. x1＝x2＝－2 C. x1＝2，x2＝－2 D. x1＝4，x2＝－4 2. 抛物线y＝x2－2x+3与y轴的交点坐标是（　　） A. （0，2） B. （0，3） C. （2，0） D. （3，0） 3. 已知⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离为d，且点A在⊙O的外部，则（　　） A. d ≥6 B. d ≥3 C. d >6 D. d >3 4. 学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是 170，176，176，178，180．现将场上身高为 170cm 和 178cm 的队员换成172cm和176cm 的队员．与换人前相比，场上队员的身高（　　） A. 平均数不变，众数不变 B. 平均数不变，众数变大 C 平均数变大，众数不变 D. 平均数变大，众数变大 5. 在△ABC中，AB=4，BC=5，sinB =，则△ABC的面积等于（　　） A. 15 B. C. 6 D. 6. 如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在OB上，点E在OA上，点D在弧AB上，四边形OCDE是正方形，则图中阴影部分的面积等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若锐角α满足sinα=，则∠α的度数是_____． 8. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是___________． 9. 如果两个相似三角形对应边的比为，那么这两个相似三角形面积的比是________． 10. 如果二次函数y＝x2+2x+c的图象与x轴的一个交点是(1，0)，则c＝_____． 11. 已知线段AB＝4cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝_____． 12. 如图，点D、E分别是△ABC的边BC、AC中点，AD、BE相交于F，则等于____． 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，若CD=6 cm，∠BAC＝15°，则⊙O的半径等于____cm． 14. 对于实数s、t，我们用符号 max{s，t}表示s、t两数中较大的数，如max{3，1}=3．若max{ x2－10，3x2}=6，则 x=____． 15. 如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则cosα等于_____． 16. 如图，E是边长为6的正方形ABCD的边BC的中点，P是边CD上任意一点（不与D重合），连接AP，作点D关于AP的对称点F，则线段EF长的最小值等于______． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）x2+3x＝0； （2）x2－2x－6＝0 ． 18. 江苏省第二十届运动会将在泰州召开，某射击队准备从甲、乙二人中选拔1人参加比赛，现将两人在选拔赛中，各射击5次的成绩（单位：环数）绘制成如图所示的折线统计图.（图中只标注了部分射击数据） 观察统计图，回答下列问题： （1）甲5次射击成绩的中位数为______环；乙5次射击成绩的平均数为______环； （2）设甲、乙两人5次射击成绩的方差分别为，则______ ；（填“>”、“=”或“<”） （3）如果你教练员，你将选择谁去参加省运会？ 19. 一只不透明的袋子中装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后小明从中先摸出1个球，不放回，再从袋中摸出1个球． （1）小明第一次摸到白球的概率等于______； （2）用树状图或列表的方法求小明两次都摸到白球的概率． 20. 已知关于x方程． （1）求证：不论k为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为－4，求k的值． 21. 如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60m，在建筑物顶部分别观测铁塔底部的俯角为30°、铁塔顶部的仰角为45°，求建筑物AB的高度和铁塔CD的高度（结果保留根号）． 22. 如图，在□ABCD中，点M为边AD中点． （1）试仅用一把无刻度的直尺确定边CD的中点N；（保留作图痕迹，不写作法） （2）将（1）中的N与M相连，若△DMN的面积为8，求□ABCD的面积． 23. 如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E为边BC上一点，