精品解析：2022年河南省林州市九年级中考适应性考试（一模）数学试题

初中毕业班中考适应性测试 九年级数学试卷 （卷面分评分标准：以“平、匀、净、齐、美”为标准，得1－5分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若，则的绝对值是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿．将数据46.49亿用科学记数法表示为（　　） A. 46.49×108 B. 4.649×108 C. 4.649×109 D. 0.4649×1010 4. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°，则∠2的度数是（　　） A. 70° B. 65° C. 55° D. 60° 6. 菱形不具备的性质是（ ） A. 四边都相等 B. 对角线一定相等 C. 是轴对称图形 D. 每一条对角线平分一组对角 7. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. ≤ B. ≥ C. D. ≤且 8. 现有4张卡片，正面分别写着“中”“考”“必”“胜”，它们除字之外完全相同，洗匀后反面向上摆放在桌面上，从中随机抽取两张，则恰巧抽到“必”“胜”二字的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（ ） A. （2，2） B. （2，2） C. （21，2） D. （21，2） 10. 如图①中，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图②所示，则AB的长为（ ） A 10 B. 12 C. 14 D. 16 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 代数式有意义，则x的取值范围是_______________． 12. 已知二次函数的图象开口向下，对称轴是轴，且图象不经过原点，请写出一个符合条件的二次函数解析式______________． 13. 一组数据：1，3，，5，7的平均数是，则它们的方差是_____________． 14. 若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为______． 15. 如图，在ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点E是AB边上不与端点重合的一个动点，作ED⊥BC交BC于点D，将BDE沿DE折叠，点B的对应点为F，当ACF为直角三角形时，则BE的长为_______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 为了解同学们活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间的平均数是_______，众数是_____小时，中位数是______小时； （3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）学生人数为_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为，点M是AB的中点，反比例函数的图象经过点M，交CD于点N． （1）求反比例函数的表达式； （2）若反比例函数图象上的一个动点在正方形ABCD的内部（含边界），求面积的最小值． 19. 如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.5米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放46秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 20. 如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作的切线，交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）当，时，求的长． 21. 某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校．经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元． （1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？ （2）现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍．设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用