2022年中考数学考前猜题卷（吉林专用）

2022年中考数学考前猜题卷（吉林专用） （本卷共26小题，满分120分） 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（　　） A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×1010 3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．不等式2x﹣1＞3的解集是（　　） A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 5．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，过反比例函数y＝（x＞0）上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）于点B，连接OA、OB．若S△AOB＝3．则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．计算：2﹣＝　 　． 8．因式分解：a2﹣4＝　 　． 9．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为　 　度． 10．若关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0有两个不同的实数根，则a应满足的条件　 　． 11．用一个a的值说明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题，这个值可以是a＝　 　． 12．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA＝2，点B在第一象限．标记点B的位置后，将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至△A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为 　 　． 14．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为　 　． 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15．（5分）化简求值：（2x+y）2﹣3x（x+y）﹣（x﹣2y）（x+2y），其中x＝，y＝﹣2． 16．（5分）在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率． 17．（5分）如图，过△ABC的顶点C作CE∥AB，且CE＝AC，D点在AC边上，连接DE，∠B＝∠EDC．求证：BC＝DE． 18．（5分）为庆祝建党100周年，学校组织初二学生乘车前往距学校132千米的某革命根据地参观学习．二班因事耽搁，比一班晚半小时出发，为了赶上一班，平均车速是一班平均车速的1.2倍，结果和一班同时到达．求一班的平均车速是多少千米/时？ 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19．（7分）图①、图②均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹． （1）在图①中画一个以AB为一腰的等腰三角形ABM． （2）在图②中过点C画AB的垂线CD． 20．（7分）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？ 21．（7分）某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高BC＝80m，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE＝45°，∠DBF＝31°．若在此处建桥，求河宽EF的长．（结果精确到1m） [参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0