精品解析：山东省菏泽市牡丹区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置） 1. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A 对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直平分 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等 2. 若方程的解不是有理数，则实数能取上列四个数中的（ ） A. 1 B. 9 C. D. 3. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（　　） A. 为了美观 B. 减小盲区 C. 增大盲区 D. 盲区不变 4. 如图，点在双曲线上，轴于，且的面积，则值为（ ） A 2 B. -2 C. 4 D. -4 5. 不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是，则的值是（ ） A. 250 B. 10 C. 5 D. 1 6. 如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 7. 某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. 0.2(1＋)2＝1 B. 0.2＋0.2×2＝1 C. 0.2＋0.2×3＝1 D. 0.2×[1＋(1＋)＋(1＋)2]＝1 8. 面积为2的，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 9. 已知，则的值为_________． 10. 已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为_____． 11. 如图，是正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是__________． 12. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形的面积是_____．若四边形与四边形相似，则四边形的面积是_____． 13. 在发展现代化农业的形势下，现有A、B两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下： 种子数量 100 300 500 1000 3000 A 出芽率 0.99 0.94 0.96 0.98 0.97 B 出芽率 0.99 0.95 0.94 0.97 0.96 下面有三个推断： ①当实验种子数量为100时，两种种子出芽率均为0.99，所以A、B两种新玉米种子出芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在 0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97； ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是_____________ 14. 将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则__________． 三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 16. 如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0) （1）求点D坐标； （2）求经过点C的反比例函数解析式 17. 某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每下降1元时，平均每月的销售量就增加10盏． （1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？ （2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的最高销售单价基础上降价%，则可多售出2%．要想使一月份的销售额达到209950元，并且保证不亏损，求的值． 18. 学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑AB的高度（如图1）．如图2，在地面BC上取E，G两点，分别竖立两根高为2m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为23m，并且古建筑AB，标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处，从D处观察A点，A，F，D三点成一线；从标杆GH后退4m到C处，从C处观察A点，A，H，C三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度． 19. 在如图所示