河南省郑州市 2021-2022学年九年级上学期线上数学期末试卷

02000021-2022年九年级线上期末测评 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 下列各数中，相反数为﹣1的数是（ ） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2. 地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，由四个正方体组成的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，错误的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6. 一个密闭不透明的口袋中只有质地均匀大小相同的白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小华往口袋中放入10个红球，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次，发现有25次摸到红球，估计这个口袋中白球的个数约为（ ） A. 20 B. 10 C. 30 D. 50 7. 定义运算：a※b＝3ab2﹣4ab﹣2．例如：4※2＝3×4×22﹣4×4×2﹣2＝14．则方程2※x＝0的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 8. 郑州市某中学获评“2019年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书．已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费10500元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ） A. ﹣＝100 B. ﹣＝100 C. ﹣＝100 D. ﹣＝100 9. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．若四边形ABEF的周长为12，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是（　　） A. 9 B. 12 C. D. 6 10. 矩形中，．动点E从点C开始沿边向点B以的速度运动，同时动点F从点C出发沿边向点D以的速度运动至点D停止．如图可得到矩形，设运动时间为x（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，共15分） 11. 计算：＝______． 12. 已知是方程的解，则___________． 13. 若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是___． 14. 如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点P，Q．平行四边形的面积为6，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，已知点，轴，点C为射线上的一个动点，连接，将沿折叠，点A落在点D处，过点D作x轴的垂线，分别交x轴，于点M，N．当时，点C的坐标为__________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 距离中考体考时间越来越近，某校想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）： 男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105； 女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72． 统计数据，并制作了如下统计表： 时间/分钟 男生 2 4 女生 1 5 9 3 分析数据，两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如表： 极差 平均数 中位数 众数 方差 男生 77 66.7 70 617.3 女生 69.7 70.5 547.2 （1）请将上面的表格补充完整：______，______，______，______，______． （2）已知该年级男、女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人? （3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由． 18. 已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）结合图像直接写出不等式kx+b的解集． 19. 如图所示，塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求该塑像DE的高度．（精确到1m，参考数据；sin34°≈0.5，cos34°≈0.8，tan34°≈0.6，≈1.73） 20. 某宝网店销售甲、乙两种电器，已知甲种电器每个的售价比乙种电器多60元，马老师从该网店购买了3个甲种电器和2个乙种电器，共花费780元． (1)该店甲、乙两种电器每个的售价各是多少元? (2)根据销售情况，店主决定用不少于10800元的资金购进甲、乙两种电器，这两种电器共100个，已知甲种电器每个的进价为150元，乙种电器每个的进价为80元．若所购进电器均可全部售出，请求出网店所获利润W(元)与甲种电器进货量m(个)之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少? 21. 抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（4，﹣a﹣3）在抛物线的图象上． （1）求抛物线的解析式； （2）现规定平面直角坐标系中横纵坐标相等的点为“不动点”．已知点N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3图象上的“不动点”，点H是点N，Q之间抛物线上一点（不与点N，Q重合），求点H的纵坐标的取值范围． 22. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝的图象与性质，探究过程如下，请补充完整． （1）列表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 3 m 1 0 1 2 1 n … 其中，m＝　 ，n＝　 　． （2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象． （3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①点A（，y1），B（5，y2），C（x1，），D（x2，6）在函数图象上，则y1　 y2，x1　 x2；（填“＞”，“＝”或“＜”） ②当函数值y＝1时，求自变量x的值； （4）若直线y＝﹣x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围． 23. 图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一．小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行研究，如图（1），已知和均为等腰直角三角形，点D，E分别在线段上，且． （1）观察猜想：小华将绕点A逆时针旋转，连接，如图（2），当的延长线恰好经过点E时， ①的值为 ； ②的度数为 度； （2）类比探究：如图（3），小芳在小华的基础上，继续旋转，连接，，设的延长线交于点F，请求出的值及的度数，并说明理由． （3）拓展延伸：若，，当所在的直线垂直于时，请直接写出的长． 02000021-2022年九年级线上期末测评 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】y1＜y3＜y2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）5；7；80； 68.5；88，69；（2）初三年级锻炼时间在90分钟以上的同学有294人；（3）理由一：因为，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末锻炼做得更好．理由二：因为，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末锻炼做得更好． 【18题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣4，反比例函数的解析式为y （2）8 （3）x＜﹣3或0＜x＜1 【19题答案】 【答案】64m 【20题答案】 【答案】（1）甲、乙两种电器每个的售价各是180元、120元；（2）当m=40时，W取最大值，最大利润为：3600元． 【21题答案】 【答案】（1）y＝x2﹣4x-5；（2）-9＜y＜． 【22题答案】 【答案】（1）2，；（2）如图所示，见解析；（3）①＞，＞；②x＝0或x＝﹣2或x＝2；（4）﹣1＜b＜2或b＞3． 【23题答案】 【答案】（1）①；②45； （2），，见解析； （3）的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022九年级数学期末线上测评 一.选择题（共10题，30分) 题号 2 5 8 9 10 答案 二、填空题（共5题，15分） 11. ；12. 13 14 :15 16.(8分) 5 17.(9分) 蕾 18.(9分) B 19.(9分) D E 603A B 1 (O)'I (6)02 22.（10分) 3 1 -4-3-2-10 1234x -1 23.（11分) E D B D 图(1) 图(2) C C E D A B 图(3) 备用图 2