精品解析：山西省阳泉市平定县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

平定县2021—2022学年第一学期九年级教学质量调研试题（卷） 数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答题全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后将答题卡交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 在word程序可以直接输入以下图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果从1，2，3，4，5，6，7这7个数中任意选取一个数．下列事件中是必然事件的是（ ） A. 这个数恰好大于2 B. 这个数恰好是2的倍数 C. 这个数恰好是3的倍数 D. 这个数恰好不小于1 5. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知上三点，半径，，切线交延长线于点，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 2 9. 如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为4.9m，当水面宽4m时，拱顶离水面2m，如图，以拱顶为原点，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆，交AC于点E，交BC于点D．若AB=8，∠C=60°，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. 一年之计在于春，为保障春播任务顺利完成，科研人员对某玉米种子在相同条件下发芽情况进行试验，结果如表： 每批粒数n 500 800 1000 2000 3000 发芽的频数m 463 768 948 1901 2851 发芽频率 0926 0.96 0.948 0.951 0.950 那么这种玉米发芽的概率是______．（结果精确到0.01） 12. 请你写出一个抛物线的函数表达式，使抛物线满足以下条件：（1）开口向上，（2）经过点，则这个表达式可以是______． 13. 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷．小红在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域，数字表示在A区域中有1颗地雷，那么第二步踩B区域，踩到地雷的概率为______． 14. 如图，是上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么________. 15. 如图，正方形的边长为2，将正方形绕点A逆时针旋转角得到正方形，连接，当点恰好落在线段上时，线段的长度是______．（结果保留根号） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程：． （2）解方程：． 17. 已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，. （1）画出关于原点成中心对称的； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转得到的，并直接写出点，的坐标. 18. 如图所示，某景区计划在一个长为，宽为的矩形空地上修建一个停车场，其中阴影部分为三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，空白部分为宽度相等的行车通道，问行车通道的宽度是多少？ 19. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 二次三项式的因式分解 我们把形如（a，b，c是常数，）的多项式叫做关于x的二次三项式．我们可以利用求一元二次方程根的方法，将一般的二次三项式分解因式． 设一元二次方程两个实数根为，．计算：发现： 解： ． 即． 这就是说，对二次三项式因式分解时，可先求方程的两个实数根，然后写成． 任务： （1）已知p，q是两个常数，一元二次方程的两个实数根为，，则二次三项式分解因式的结果是______； （2）请用阅读内容中方法，因式分解：． 20. 《山