精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市富裕县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

教学质量监测 九年级数学学科 考生注意： 1.考试时间90分钟． 2.全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题 （每小题3分，满分30分） 1. 一元二次方程x2﹣16＝0的根是（　　） A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 16 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列事件是必然事件是（　　） A. 抛一枚硬币正面朝上 B. 若a为实数，则a2≥0 C. 某运动员射击一次击中靶心 D. 明天一定是晴天 4. 方程kx2﹣6x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A k≤9 B. k≤9且k≠0 C. k≠0 D. k＞9 5. 把抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　） A. y＝（x+1）2+3 B. y＝（x+1）2﹣3 C. y＝（x﹣1）2﹣3 D. y＝（x﹣1）2+3 6. 如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. 8 D. 7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（　　） A. 25° B. 80° C. 130° D. 100° 8. 如图所示，圆锥底面圆的半径为5，母线长为30，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点的最短路程是（　　） A. 8 B. C. 30 D. 9. 如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（　　） A. 40° B. 45° C. 105° D. 55° 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0，②a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④若（﹣2，y1）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　） A. ①④ B. ③④ C. ①③④ D. ①② 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 在函数y=+中，自变量x的取值范围是____． 12. 抛物线的顶点坐标是___________． 13. 智能音箱是市场上最火的智能产品之一，某商户一月份销售了100个智能音箱，三月份比一月份多销售44个，设该公司二、三月销量的月平均增长率为x，则可列方程为 _____． 14. 一个布袋里有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球不放回，再摸出个球，摸出的个球都是红球的概率是____． 15. 如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转_____度时与⊙O相切． 16. 圆锥的母线长为5，高为3，侧面积为 _____． 17. 在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是______． 三、解答题（共69分） 18. 计算． 19. （1）请你用公式法解方程3x2﹣5x﹣8＝0； （2）请你用因式分解法解方程x2+4x+3＝0． 20. 如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA． （1）求证：ED是⊙O的切线． （2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度． 21. 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，现在有甲，乙，丙三个同学，甲先从纸箱里摸取一个小球，记下颜色后放回，乙再摸取，记下颜色后放回，最后丙摸取，记下颜色． （1）请同学们利用树状图计算三个人摸取的小球颜色相同的概率． （2）按照以上摸取方式，如果想使总的可能结果超过100种，至少需要几个人？（直接写出结论即可） 22. 某商场销售一批衬衫，进货价为每件30元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件， （1）要在一个月内赚取12000元利润，同时为了减少库存，售价应定为每件多少元？ （2）要想一个月内获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？ 23. 综合与实践 （1）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝45°，则MN，AM，CN的数量关系为 　 　． （2）如图2，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝∠ABC，试探索线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明． （3）如图3，在