精品解析：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题

福建省厦门市厦门大学附属科技中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. ﹣3的相反数是（　　） A. 3 B. ±3 C. D. ﹣ 2. 如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. x+x＝ D. 4. 要破解一个现在常用的RSA密码系统，用当前最先进的超级计算机大约需要60万年，但用一个有相当储存功能的量子计算机，约需3小时．其中60万用科学记数法表示为（　　） A. 60×104 B. 6×104 C. 6×105 D. 0.6×105 5. 下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（ ） A. 2m B. 4m C. 4m D. 6m 7. 如图，给下列四个条件：①；②；③；④．其中能使的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在一个不透明的口袋里装有2个红球、1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一红一黄的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一圆环分别与夹角为的两墙面相切，圆环上图示位置固定一小球，并用细线将小球与两切点分别相连，两细线夹角为，则与之间的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 数据3，5，4，1，1的中位数是______． 12. 分解因式：______． 13. 一元二次方程的解是_________． 14. 已知一个锐角补角是它的余角的6倍，则这个角是______ 15. 如图，在的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点，，为顶点画，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称．这样的点有___个．（填点的个数） 16. 如图，等腰ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ，给出下列结论： ①CD=CP=CQ； ②∠PCQ的大小不变； ③PCQ面积的最小值为； ④当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 解方程：＝2． 19. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长． 20. 先化简，再求值：，其中x=． 21. 为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，青岛某学校调查了该校部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）本次调查属于 （选填“普查”或“抽样调查”）； （2）本次共调查学生 人，调查学生完成作业所用时间的众数是 ； （3）将条形统计图补充完整； （4）估计该校学生完成作业所用的平均时间． 22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF． （1）求证：△AOF≌△COE； （2）当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF矩形． 23. 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树． （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 24. 如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=-x2+c的图象相交于A（-1，2），B（2，n）两点． （1）求一次函数和二次函数的解析式； （2）设二次函数y=-x2+c的图象与y轴相交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积． 25. 如图，矩形中，AB=4，AD=3，M边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM． （1）当AN平分∠MAB时，求DM的长； （2）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值． 26. 如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C