精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末抽测九年级 数学试题 考生注意： 1.考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2.选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3.非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效 4.考试时间120分钟，总分120分 5.答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分 一、选择题（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 已知中，，，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　） A. 28° B. 29° C. 32° D. 42° 3. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（ ） A. 弧AC＝弧AD B. 弧BC＝弧BD C. CE＝DE D. OE＝BE 4. 如图，，，，，相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A B. C. D. 6. 已知二次函数y＝﹣x2＋2x＋1图象上的三点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y1＜y2 7. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴交点的坐标是 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 如图，圆O是的外接圆，AD是圆O的直径，若圆O的半径为，，则的值是( ) A. B. C. D. 9. 如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc>0；②－4ac>0；③a+b+c<0；④2a+b>0；其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 计算：______． 12. 抛物线y＝x2＋8x﹣4与直线y＝5的交点坐标是_____． 13. 已知抛物线开口向上，且，则__________． 14. 抛物线与x轴交于点（2，0），（﹣1，0），利用两点式抛物线解析式可设为：_____． 15. 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm． 16. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是______度． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．点P是△ABC内部一个动点，且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是______． 18. 在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共66分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算： （1） （2） 20. 求不等式﹣x2﹣6x＋16＞0的解集． 21. 已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）． （1）求抛物线解析式； （2）求该二次函数的顶点坐标． 22. 如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD． 23. 如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）． 24. 某商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件． （1）直接写出每天销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式． （2）每件售价定为多少元，才能使一天的所得的利润W（元）最大？最大利润是多少元？ 25 已知抛物线y＝x2＋ax＋a﹣3 （1）求证，不论