精品解析：辽宁省葫芦岛市建昌县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

建昌县2021-2022学年度上学期八年级期末检测数学试题 一、选择题 1. 第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着自主研发能力增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了的光刻机．其中0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 八边形的外角和是（ ）. A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值是（ ） A. B. C. 4 D. 2 6. 计算：（ ） A. B. C. D. 2 7. 下列各式是最简分式的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC是（　　） A. AC=AC B. ∠BCA=∠DCA C. ∠B=∠D D. ∠BAC=∠DAC 9. 下列说法正确的是（ ）. A. 形状相同的两个三角形全等； B. 面积相等的两个三角形全等； C. 等腰三角形一腰上的高线和中线重合； D. 三角形的一条中线将该三角形分成面积相等的两部分. 10. 如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，过点P作MNBC交AB于点M，交AC于点N，那么下列结论：①BP＝CP；②MN＝BM+CN；③△BMP和△CNP都是等腰三角形；④△AMN的周长等于AB与AC的和，其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 11. 若等腰三角形两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 12. 分解因式：=______． 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 计算：____________． 15. 如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为______． 16. 在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，则点D到的距离是______． 17. △ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交于点D，若∠DBC＝60°，则∠BAC的度数是 ___． 18. 如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）． 三、解答题 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的图形，并直接写出的坐标； （2）的面积是_______． 20. 如图，是的平分线，是边上的高，若，，求的度数． 四、解答题 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 五、解答题 23. 某校同学利用周末时间组织到距学校的龙潭大峡谷游玩，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学乘观光车出发，结果他们同时到达．已知观光车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度？ 六、解答题 24. 阅读材料：根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算： ；． 而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得： ；． 通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．如将式子分解因式．这个式子的二次项系数是，常数项，一次项系数，可以用下图十字相乘的形式表示为： 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次项系数，然后横向书写．这样，我们就可以得到：． 利用这种方法，将下列多项式分解因式： （1）_______________； （2）_________________； （3）_________________； （4）______________________． 七、解答题 25. 如图，在中，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，连接． （1）如图1，当点D在线段上时，直接写出与之间的数量关系； （2）如图2，当点D在边的延长线上时，请探究线段与之间存在怎样的数量关系？并说明理由； （3）如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，直接写出的长度． 八、解答题 26. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： （1）如图1，点A在直线l上，，过点B作于点C，过点D作交于点E．由，得．又，可以推理得到．进而得到结论：_____，_____．我们把这个数学模型称为“K字”