第13讲 电场中的圆周运动-2023届高三重难点突破十五讲

第十三讲 电场中的圆周运动答案 典型例题 【例1】（1）（4）（5）（6） 【例2】D 【例3】解析　(1)小球从A到B过程中做变速圆周运动． 小球到达最低点B时速度为0，由动能定理 解得E=2×103V/m （2）小球从A到B过程中涉及小球的动能、重力势能和电势能的变化，由能量守恒定律得 小球到达最低点B时速度为0，根据对称性可知，达到最大速度的位置为AB弧的中点 （3）小球从A点达到最大速度的位置即AB弧的中点，由动能定理有 由牛顿第二定律， 联立解得： （4）若将带电小球从C点无初速度释放，小球从C到A过程中经过C点到B点的匀加速直线运动和B点到C点的变速圆周运动两个运动过程．变速圆周运动B点的速度与匀变速直线运动的B点间满足，到达B点后做变速圆周运动时细线绷直有机械能的损失。 （5）小球从C点运动到B点做匀加速直线运动，有 ，， 到达B点后细线绷直有机械能的损失， 小球由B→A过程中，由动能定理 解得小球到达A点时的速度 要点再练 1．C 2．C 3．B 4． 5．（1） （2） 6源:（1） 设等效最高点为C 点 （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十三讲 电场中的圆周运动 【基础回顾】 1．速度v=0的两种区别 速度一直保持为零 平衡状态 加速度a=0 是等效最低点 摆动至速度瞬间为零 非平衡状态 加速度a≠0 不是等效最低点 2．“等效重力法”分析复合场中圆周运动的几种常见情况 ( ● mg qE B A ● v A ) ( ● mg qE B A ● v A ) ( ● mg qE B A ● v A mg' ) 等效重力加速度 A为等效最低点，B为等效最高点 ①若mg=qE，g'=0，匀速圆周运动； ②若mg>qE，，A为等效最低点； ③若mg<qE，，B为等效最低点； 等效重力加速度 A为等效最低点，B为等效最高点 轻绳和单轨模型： 1 恰好过等效最高点速度条件：； 【特别提醒】若带电粒子在水平面内运动，则为俯视图，重力和垂直纸面的支持力平衡，电场力为等效重力，等效重力加速度为． 3．电场中圆周运动处理方法归纳 （1）分析研究圆周运动中某点的受力及速度： （2）分析研究圆周运动某一过程中的做功及能量变化： 【典型例题】 【例1】如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间的电场可视为匀强电场，将一个质量为m，电荷量为－q的带电小球(可视为质点)，用不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间O点．现将小球拉至水平位置M点，由静止释放，当小球沿圆弧向下摆动60°到达N点时，速度恰好为零．则以下说法正确的有_________________． （1）小球受到的电场力方向水平向右 （2）带电小球运动过程中的等效最低点在N点 （3）电容器内电场强度的大小为 （4）小球在运动过程中的等效重力加速度 （5）绳子的最大拉力大于2mg （6）在N点时，绳子对小球的拉力等于mg （7）如果让小球的带电量减半，小球仍从M点由静止释放，到达N点时速度仍为0 ( 例2图 ) ( 例1图 ) 【例2】如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．下列说法正确的是（ 　） A．小球一定能从B点离开轨道 B．小球在AC部分不可能做匀速圆周运动 C．小球到达C点的速度可能为零 D．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H 【例3】如图所示，在竖直平面内有一质量m=0.6kg、电荷量q=+3×10-3C的带电小球，用一根长L=0.2m且不可伸长的绝缘轻细线系在一方向水平向右、分布的区域足够大的匀强电场中的O点．已知A、O、C三点等高，且OA=OC=L，若将带电小球从A点无初速度释放，小球到达最低点B时的速度恰好为零，取g=10m/s2． （1）小球从A到B 过程中做什么运动？求匀强电场的电场强度E的大小； （2）小球从A点无初速度释放运动到B点的过程中涉及哪些能量的变化？什么位置速度最大？ （3）求小球从A点无初速度释放运动到B点的过程中速度最大时细线的拉力大小； （4）若将带电小球从C点无初速度释放，小球从C到A过程中经过哪两个运动过程？这两个运动过程中B点的速度是否一样？ （5）若将带电小球从C点无初速度释放，求小球到达A点时的速度． ( 例3图 ) 【要点再练】 1．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重