第12讲 力学中的圆周运动-2023届高三重难点突破十五讲

第十二讲 力学中的圆周运动 知识梳理 ( 圆周运动 ) ( 线速度 ) ( 圆周运动的物理量 ) ( 角速度 ) ( 皮带（齿轮）传动 ) ( 传动装置 ) ( 周期 ) ( 频率 ) ( 同轴传动 ) ( 转速 ) ( 生活中的圆周运动 ) ( 向心加速度 ) ( 绳模型 ) ( 向心力 ) ( 竖直面中的圆周运动 ) ( 水平面中的圆周运动 ) ( 杆模型 ) 典例分析 例1：判断下列说法中正确的是（ ） A.汽车过拱桥时处于超重状态 B.做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用 C.火车拐弯时如果速度大于规定速度，则车轮对外侧轨道有侧向压力 D.卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地球对卫星的万有引力就等于卫星需要的向心力 ( （例2图） )例2 乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法中正确的是(　C　) A. 人在最低点时对座位的压力可能小于mg B. 人在最高点和最低点时的向心加速度大小一定相等 C. 人在最高点时对座位可能产生压力，且压力有可能大于mg D. 车在最高点时人处于倒坐状态，若没有保险带，人一定会掉下去 例3：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆对小球的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F—v2图像如图乙所示．则(　D　) A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. v2＝c时，杆对小球的弹力方向向上 ( （例 3 图） )D. v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 例4：如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点A分别与水平轨道OA和相连）、斜轨道组成。斜轨道由特殊材料制造，滑块撞击轨道后垂直斜轨道的速度变为零，沿着斜轨道的速度不变。游戏时滑块从点弹出，经过圆轨道且最终停在斜轨道上。已知圆轨道半径，OA长，圆轨道和光滑，滑块与OA之间的动摩擦因数，滑块与之间的动摩擦因数，斜轨道的倾角。滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块的动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。重力加速度，求： （1）滑块恰好能过圆轨道最高点时的速度大小和弹簧初始的弹性势能； （2）滑块恰好能过圆轨道最高点时滑块从点飞出后在空中飞行的时间； （3）滑块能通过圆轨道时，滑块在斜面上滑行的距离与弹簧的弹性势能的关系。 ( （例 4 图） ) 【要点再练】 1．如图所示是游乐场里的过山车，过山车运动过程中经过A、B两点（　　） A．在A点时对轨道压力较小 B．在A点时所受摩擦力较大 C．在B点时所受向心力较大 D．在B点时合外力方向竖直向下 2．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（　　） A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 C．无论角速度ω多大，小球都可以做匀速圆周运动 D．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然减小 3．如图所示，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g （g为当地的重力加速度），下列说法正确的是（　　） A．小球的线速度大小为 B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上 C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向指向圆心O 4.在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R，则管状模型转动的最低角速度ω为(　　) A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2 5．如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道直径，整个装置保持静止。一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，sin37°＝0.6，则关于小球下列说法错误的是（　　） A．通过M点时速度大于 B．在N点的动能为2.3mgR C．从M点运动到N点的过程中动能变化量为1.6mgR D．从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小 6. 如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道．光滑半圆轨道的半径为R，两个光滑半圆轨道连接