福建省龙岩市上杭县农村初中2019-2020学年九年级上学期半期学段水平测试数学试题

( 学校 班级 姓名 试场 座号 - - 装 - 订 - 线 - - )上杭县农村初中2019-2020学年第一学期半期考联考测试 九年级数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 2019.11 1.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 2.用配方法解方程,配方正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( ) A B C D 4.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与 原来的图案重合,那么n的值可能是( ) A.45 B.60 C.90 D.120 第4题图 第7题图 5.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值 范围是( ). A.m>-1且m≠0 B.m<1且m≠0 C.m<-1 D.m>1 6.将函数y=x2的图象向左、右平移后,得到的新图象的解析式不可能是( ). A.y=(x+1)2 B.y=x2+4x+4 C.y=x2+4x+3 D.y=x2-4x+4 7.二次函数与一次函数的图象如图所示,则满足的x的取值范围是( ) A. B.或 C.或 D. 8.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=﹣3,x2=2,则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是( ) A.x1=﹣6,x2=﹣1 B.x1=0,x2=5 C.x1=﹣3,x2=5 D.x1=﹣6,x2=2 9. 如图所示,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AB=1,∠B=60°,则CD的长为( ). ( 第 10 题图 )A.0.5 B.1.5 C. D.1 第9题图 10.如图所示是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c =n-1有两个不相等的实根.其中正确结论的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.写出一个图象开口向上,过点(0,0)的二次函数的表达式:_. 12..若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则线段AB的长为_. 13.某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是 . 14.飞机着陆后滑行的距离s米,关于滑行的时间t秒的函数解析式是s=60t-1.5t2,则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是 秒. 15.把抛物线y=(x-9)2+5向左平移1个单位,然后向上平移2个单位, 则平移后抛物线的解析式为 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标 分别为(0,2),(,0),将线段AB绕点O顺时针旋转, 若点A的对应点的坐标为(2,0),则点B的对应点 的坐标为_. ( y x -1 O )17.已知抛物线经过点,, 则_(填“>”,“=”,或“<”). 18.如图4,已知二次函数的图像过(-1,0), ( y x O 1 2 3 1 2 3 - 3 - 2 - 1 - 1 - 2 - 3 A B C )(0,)两点,则化简= 三、解答题(共78分) 19. (8分)解方程:(1)x2-6x+3=0 (2). 20、(8分)如图,已知A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1). (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90° 后得到的△A2B2C2,并写出C2的坐标. 21.(8分)关于的一元二次方程有两个不相等的实数 根. (1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由. 22.(8分)如图,ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃,园林部门拟将其改造为矩 形AEFG的形状,其中点E在AB边上,点G在AD的延长线上,DG=2BE.设BE的长 为x米,改造后苗圃AEFG的面积为y平方米. (1) y与x之间的函数关系式为_ (不需写自变量的取值范围); (2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的 面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等, 请问此时BE的长为多少米? 23(10分).如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,0),点P的横坐标为2,将点A绕点P旋转,使它的对应点B恰好落在x轴上(不与A点重合);再将点B绕点O逆时针旋转90°得到点C. (1)直接写出点B和点C的坐标; (2)求经过A,B,C三点的