05挑战压轴题（解答题二（A卷18题））-2022年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（四川专用）

2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(四川专用) 05挑战压轴题(解答题二(A卷18题)) 1.(2021·四川巴中·中考真题)如图,双曲线y与直线y=kx+b交于点A(﹣8,1)、B(2,﹣4),与两坐标轴分别交于点C、D,已知点E(1,0),连接AE、BE. (1)求m,k,b的值; (2)求ABE的面积; (3)作直线ED,将直线ED向上平移n(n>0)个单位后,与双曲线y有唯一交点,求n的值. 2.(2021·四川成都·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,与x轴相交于点B. (1)求反比例函数的表达式; (2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点D,当是以为底的等腰三角形时,求直线的函数表达式及点C的坐标. 3.(2020·四川凉山·中考真题)如图,已知直线 (1)当反比例函数的图象与直线在第一象限内至少有一个交点时,求k的取值范围 (2)若反比例函数的图象与直线在第一象限内相交于点、,当时,求k的值并根据图象写出此时关的不等式的解集 4.(2020·四川广元·中考真题)如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)在x轴上存在一点C,使为等腰三角形,求此时点C的坐标; (3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 5.(2018·四川成都·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,与反比例函数的图象交于. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设是直线上一点,过作轴,交反比例函数的图象于点,若为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标. (一)几何图形存在性问题 1.(2020·江苏苏州·二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b经过点A(﹣2,0),与y轴交于点B,与反比例函数y(x>0)交于点C(m,6),过B作BD⊥y轴,交反比例函数y(x>0)于点D,连接AD,CD. (1)求b,k的值; (2)求△ACD的面积; (3)设E为直线AB上一点,过点E作EF∥x轴,交反比例函数y(x>0)于点F,若以点A,O,E,F为顶点的四边形为平行四边形,求点E的坐标. 2.(2021·湖南·株洲市芦淞区教育教学研究指导中心模拟预测)如图1,点在直线上,反比例函数>0)的图象经过点B. (1)求反比例函数解析式; (2)将线段AB向右平移个单位长度(>0),得到对应线段CD,连接AC、BD. ①如图2,当=3时,过D作DF⊥轴于点F,交反比例函数图象于点E,求E点坐标; ②在线段AB运动过程中,连接BC,若△BCD是以BC为腰的等腰三角形,求所有满足条件的的值. (二)面积问题 1.(2021·广东·东莞市南开实验学校一模)如图,一次函数y=k1x+1的图象与反比例函数 点的图象相交于A、B两点,点C在x轴正半轴上,点D(1,-2 ),连接OA、OD、DC、AC,四边形OACD为菱形. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值时,x的取值范围; (3)设点P是直线AB上一动点,且S△OAP=S菱形OACD,求点P的坐标. 2.(2021·广东惠州·三模)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于,两点,连接,,延长交反比例函数图象于点. (1)求一次函数与反比例函数的表达式; (2)当时,自变量的取值范围为 ; (3)点是轴上一点,当时,请求出点的坐标. (三)相似问题 1.(2021·山东淄博·一模)已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点,与轴交于点,与轴交于点,若,且. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)直接写出的解集; (3)若点为轴上一点,求使的点的坐标. 2.(2021·山东济南·一模)如图,直线与双曲线的交点为,与x轴的交点为,点C为双曲线上的一点. (1)求a的值及反比例函数的表达式; (2)如图1,当时,求的面积; (3)如图2,当时,求点C的坐标. 1.(2021·山东济南·三模)已知点A(0,4),将点A先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,对应点B恰好落在反比例函数的图象上.过点B的直线l的表达式为y=mx+n,与反比例函数图象的另一个交点为点C,分别交x轴、y轴于点D、点E. (1)求反比例函数表达式; (2)若线段BC=2CD,求△BOD的面积; (3)在(2)的条件下,点P为反比例函数图象上B、C之间的一点(不与B、C重合),PM⊥x轴交直线l于点M,PN⊥y轴交直线l于点N,请分析EM•DN是否为定值,并说明理由. 2.(2021·广东佛山·一模)如图,矩形的顶点,分别落在轴,轴的正半轴上,顶点,反比例函数的图象与,分别交于、,. (1