山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分,下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确．） 1．地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是（　　） A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 2．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　） A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 3．计算： 的结果是（　　） A． B． C． D． 4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 5．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 6．如果的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A．5 B．－5 C． D． 7．如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，图中哪个图像能大致表示水的最大深度和时间之间的函数关系（　　） A． B． C． D． 9．计算的结果是 A．2 B． C． D．1 10．将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中．每隔后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表： 时间t（单位：s） 5 10 15 20 25 30 温度计读数（单位：℃） 49.0 31.0 22.0 16.5 14.0 12.0 下述说法不正确的是（　　） A．自变量是时间，因变量是温度计的读数 B．当时，温度计上的读数是31.0℃ C．温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变 D．依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是13.0℃ 11．某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角 的度数是（　　） A． B． C． D． 12．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果，则阴影部分的面积为（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：x（x﹣3）＝　 　． 14．若是完全平方式，则k的值为　 　． 15．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果 ，那么 　 　. 16．若 ， ，则 　 　. 17．按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为　 　． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： （a+b）0＝1，它只有一项，系数为1； （a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1； （a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；… 根据以上规律，（a+b）6展开式共有　 　项，各项系数的和等于　 　． 三、解答题（共9题，共78分,写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．） 19．计算： 20．在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ ▲ ） ∴AB∥CD （ ▲ ） ∴∠B＝ ▲ （ ▲ ） 又∵∠B＝∠D（已知 ）， ∴∠D＝ ▲ （ ▲ ） ∴AD∥BE（ ▲ ） ∴∠E＝∠DFE（ ▲ ） 21．一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数． 22．先化简，再求值：[（2x＋y）2－y（y＋4x）－8xy]÷（2x），其中x＝2，y＝－1． 23．已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线． （1）求∠EOC度数； （2）求∠EOF的度数． 24．如图，