[名校联盟]湖北省鄂州市葛店中学2013-2014学年初中数学竞赛：多结论几何命题选择题（2份）

一、例题讲解： 例1、如图1，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝ S△ABC；④EF＝AP。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有( ) A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①③④ 例2、如图2，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB与E，连结OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆于G、F两点，连结CF、BG。则下列结论其中正确的是（ ）[来源:Z#xx#k.Com] ①CD⊥AB； ②PC是⊙O的切线； ③OD∥GF ④弦CF的弦心距等于 BG。 A．①②④ B．③④ C．①②③ D．①②③④ 例3、如图3，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC.下列结论： ①∠P+2∠D＝180°； ②∠BOC＝∠BAD； ③∠DBO＝∠ABP； ④∠ABP＝∠ABD 其中正确结论有（ ）个 （A）1； （B）2； （C）3；（D）4 二、课堂练习：[来源:学科网ZXXK] 1、如图4，⊙O的弦AB⊥CD于H，D、E关于AB对称，BE延长线交⊙O于F，连接FC，作OG⊥AB于G，则下列结论：①FC=CE；②AF=AD；③OG= CF；④E点关于BC的对称点必在⊙O上，正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 5、如图8,在⊙O中,直径AB垂直弦CD,E为BC弧上一点,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=2∠4;③∠3+∠5=180°.其中正确的是( ).[来源:学科网] （A）①③ （B）①② （C）①②③ （D）②③ 6、如图9，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°,给出以下五个结论： ①∠EBC＝22.5° ②BD＝DC ③AE＝2EC ④劣弧AE是劣弧DE的2倍 ⑤AE＝BC 其中正确结论的序号是（ ） A、①② B、①②④ C、②③ D、①③ 7、如图10，等腰ΔＡＢＣ，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径作为⊙O分别交ＡＣ、ＢＣ于Ｄ、Ｅ两点，过Ｂ点的切线交ＯＥ的延长于点Ｆ，连结ＦＤ，则下列结论中①DE=BE ②FD是⊙O的切线 ③∠C=∠DFB 　④FD=FB，其中正确的是（　　） Ａ、①②③　 Ｂ、①②④　　 Ｃ、①③④　　 Ｄ、②③④ 8、如图11，在⊿ABC中，∠ABC＝90°，E、O是AB的三等分点，以O为圆心，BE为直径的圆过AC上一点D， DE∥CO。下列结论：①AC为⊙O的切线； ②DE＝OB； ③设CO与⊙O交于F，则F为⊿BCD的内心； ④连结CE，则∠CEB＝45°.其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①② 三、课后作业： 1、如图12，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连结AD、 BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②DF 是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④ 成立的个数（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2、 如图13，⊙O内接 的外角 的平分线与圆交于 点， 于 ， 于 ，下列结论：① ；②弧BD=弧CD；③ ； ④ 为⊙O的切线。其中一定成立的是（ ） （A）①②③④ （B）①③④ （C）②③④ （D）①③ 3、 如图14，M是⊙O的半径OA的中点, OA= ,MB⊥OA交⊙O于B,弦AC⊥OB于N,交BM于D,连接DO并延长交⊙O于F,下列结论: ① ∠CFD=45º ② CD=2 ③ CF= ④ ∠C=75º 其中命题一定成立的是( ) A. ①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4、如图15，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，点P是弧DE的中点，连结AD、BF、AC、BP，AC、BP交于H.下列结论中：①GF=GB；②AC=BF；③ ；④ .其中正确的命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、 如图16，AB为⊙O的直径，AB＝AC，