[名校联盟]湖北省鄂州市葛店中学2014届九年级元月调考数学：旋转专题

【知识提要】 1、 旋转定义：一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫旋转。点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。 2、 旋转有下列基本性质 1. 对应点到旋转中心的距离相等； 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角的等于旋转角。 3. 旋转前、后的图形全等 3、 中心对称定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就是它的对称中心，这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点。 4、 中心对称性质 1. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被称中心所平分。 2. 关于中心对称的两个图形是全等图形。 【基础回顾】 · 典型例题 A. B. C. D. 3、 （2009年枣庄市）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是 ． 4、如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为 则点A的坐标为【 】 （A） （B） （C） （D） · 精练习题[来源:学科网] 1、如图1，已知 与 是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点 在同一条直线上，且点 与点 重合，将图（1）中的 绕点 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 在 边上， 交 于点 ，则线段 的长为 cm（保留根 号）。 2、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （　　） 3、如图3．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转 ，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 4、（2009年凉山州）如图4将 绕点 逆时针旋转到 使 在同一直线上，若 ， ，则图中阴影部分面积为 cm2． 5. (2007开封)已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△A