2022届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试数学试题

2022届高三第三次模拟考试试题卷 数 学 本试题卷分为第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共22小题，时量120分钟，满分 150分。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x|x2-7x+12≤0}，B={x|2x十m>0},若A二B,则m的取值范围为 A.(-6,+∞) B.[-6,+∞) C.(-∞，-6) D.(-∞，-6] 2.已知平面向量a=(x十2，一3)，b=(x+6,2x十4)，则“x=一2”是“a⊥b”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知sin0=3cos9,则sin20+cos9_ 1+cos 20 A哥 B.3 c D.4 十2十2=1的左右焦点分别为F,F,过点F的直线1与E交于A △ABF2的周长为12，则E的离心率为 A号 B号 c D. 4 9 5.函数f(x)=xln(x2+1)-2x的部分图象大致为 A B C D 6.写算，是一种格子乘法，也是笔算乘法的一种，用以区别筹算与珠算，它由明代 P 4 5 数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出，是从天元式的乘法5列 演变而来.例如计算89×61，将被乘数89计入上行，乘数61计人右行，然后以 乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后 9 从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5429.类比此法画 出354×472的表格，若从表内的18个数字（含相同的数字，表周边数据不算在内）中任取2 个数字，则它们之和大于10的概率为 【高三数学第1页（共4页）】 ·22-01-333C· B元c盘D立 7.若函数f(x)=cos2x+sin(2x+号)在(0，a)上恰有2个零点，则a的取值范围为 A.Lq，2)B.(”，] 8.A，B，C，D是半径为4的球面上的四点。已知AB=5，BC=3，cos∠BAC=号，当AD取得最 大值时，四面体ABCD的体积为 A.6\sqrt{13}B.2\sqrt{13}C.6\sqrt{39}D.2\sqrt{39} 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数z_1=1-3i，z_2=3+i，则 A.|z_1+z_2|=6B.z_1一x_2=-2+2i C.z_1z_2=6-8i D.x_1z_2在复平面内对应的点位于第二象限 10，新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1 所示，城镇人口比重如图2所示。下列结论正确的有 万人。 （%） 63.89 160000Γ1265831339721411786049.68 120000-100818^=50- 40-36.22- 80000-5gc6945830- 40000| 20|13.26^18.3020.912044 0L 19531964198219902000201020201953-196419821990200020102020 图1°图2 A.与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量 B.对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增 C.第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿 D.第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数 11.已知双曲线x^2一平=1(v>0)的左，右焦点分别为F_1(-c，0)，F_2(c，0)。直线y=(α+c) 与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，M为线段AB的中点，且|AB|=4，则下列说法正 确的有 A.双曲线的离心率为23B.F_2F·F_2M=F_4A·F_，M C.F_2F·F_zM=F_1F_z·F_3M D.|F_1M|=|F_2A| 12，已知数列(a，}满足a_1=1，an+1=2a，(ln a_n+1)+1，则下列说法正确的有 A.a3<5B.aw+1-a^2≤a^3+1 c若e≥2.则一2a+<1D.Σin(a_x+1)≤(2”-1)ln2 I高三数学“第2页(共4页)】﹒22-01-333C· 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.陀螺是中国民间的娱乐工具之一，也叫作陀罗.陀螺的形状结构如图所示，由一 个同底的圆锥体和圆柱体组合而成，若圆锥体和圆柱体的高以及底面圆的半径 长分别为h1,h2,r,且h1=h2=r,设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为 s和S则=▲一 :ha 14.已知a>0,且a≠1，函数f(x)-1og(2+1),x≥0 若f(f