重组卷03（理科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国乙卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷03 理科(全国乙卷) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))已知集合,则 A. B. C. D. 2.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))设复数z满足,z在复平面内对应的点为(x,y),则 A. B. C. D. 3.(2021年全国高考乙卷数学(理))已知命题﹔命题﹐,则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 4.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A. B. C. D. 8.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))如图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A.A= B.A= C.A= D.A= 6.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据得到下面的散点图: 由此散点图,在10°C至40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( ) A. B. C. D. 7.(2021年全国高考乙卷数学(理))在区间与中各随机取1个数,则两数之和大于的概率为( ) A. B. C. D. 8.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))已知,且,则( ) A. B. C. D. 9.(2021年全国高考乙卷数学(理))魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作,其中第一题是测海岛的高.如图,点,,在水平线上,和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,称为“表距”,和都称为“表目距”,与的差称为“表目距的差”则海岛的高( ) A.表高 B.表高 C.表距 D.表距 10.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))已知为球的球面上的三个点,⊙为的外接圆,若⊙的面积为,,则球的表面积为( ) A. B. C. D. 11.(2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))已知双曲线C:,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形,则|MN|= A. B.3 C. D.4 12.(2021年全国高考乙卷数学(理))设,,.则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))曲线在点处的切线方程为_. 14.(2021年全国高考乙卷数学(理))已知向量,若,则_. 15.(2021年全国高考乙卷数学(理))以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_(写出符合要求的一组答案即可). 16.(2021年全国高考乙卷数学(理))记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,,,则_. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))设是公比不为1的等比数列,为,的等差中项. (1)求的公比; (2)若,求数列的前项和. 18.(12分)(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点. (1)证明:MN∥平面C1DE; (2)求二面角A-MA1-N的正弦值. 19.(12分)(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))已知抛物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P. (1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程; (2)若,求|AB|. 20.(12分)(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))为