押新高考第2题 复数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第2题 复数 从近三年高考情况来看，复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解. 1．常用结论： （1）；=；=. （2）． （3），． （4）模的运算性质：①；②；③. （5）设ω＝－＋i，则①|ω|＝1；②1＋ω＋ω2＝0；③＝ω2. 2．易错点： （1）判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义． （2）对于复系数(系数不全为实数)的一元二次方程的求解，判别式不再成立．因此解此类方程的解，一般都是将实根代入方程，用复数相等的条件进行求解． （3）两个虚数不能比较大小． （4）利用复数相等a＋bi＝c＋di列方程时，注意a，b，c，d∈R的前提条件． （5）注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来．例如，若z1，z2∈C，z＋z＝0，就不能推出z1＝z2＝0；z2<0在复数范围内有可能成立． 1．（2021·全国·高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021·北京·高考真题）在复平面内，复数满足，则（       ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·高考真题（文））已知，则（       ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高考真题（理））设，则（       ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·高考真题）若复数满足，则的虚部等于（       ） A．4 B．2 C．-2 D．-4 6．（2021·全国·高考真题）已知，则（       ） A． B． C． D． 7．（2021·全国·高考真题（文））设，则（       ） A． B． C． D． 1．（2022·山东青岛·一模）已知，i为虚数单位，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·山东·潍坊一中模拟预测）若，则实数x，y满足（       ） A． B． C． D． 3．（2022·山东淄博·一模）若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（       ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 4．（2022·山东潍坊·一模）已知复数z满足，则在复平面内复数z对应的点在（       ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022·山东·模拟预测）已知，则复数（       ） A． B． C． D． 6．（2022·山东临沂·一模）已知，则z的虚部为（       ） A．－2i B．－2 C．2 D．2i 7．（2020·山东·嘉祥县第一中学三模）欧拉公式(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2020·山东临沂·二模）若复数满足，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2021·山东省实验中学一模）已知i是虚数单位，若复数z满足，则（       ） A．1 B． C．2 D． 10．（2021·山东·模拟预测）已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为（       ） A． B．2 C． D． （限时：30分钟） 1．已知 是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在复平面内，复数z满足，且z所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，则的最小值为（       ） A． B． C．1 D．2 3．已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（       ） A． B． C． D． 4．已知复数，则（       ） A． B． C． D． 5．设复数（是虚数单位），则复数（       ） A． B． C． D． 6．已知复数z满足，其中为虚数单位，则复数的虚部为（       ） A． B． C． D． 7．已知，则（       ） A． B． C． D． 8．已知复数，则（       ） A．2 B．3 C． D． 9．已知复数，复数是复数的共轭复数，则（       ） A．1 B． C．2 D． 10．复数（其中i为虚数单位）的模为（       ） A．1 B． C． D．5 11．若复数z满足，则的最大值为（