查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关

查补易混易错点08直线与圆、圆锥曲线 高考对圆锥曲线的考查比较稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大. 解析几何在高考中一般为两道选择，一道填空。选择部分：一道圆锥曲线相关的简单概念以及简单性质，另外一道是圆锥曲线的性质会与直线、圆等结合考查一道综合题目，一般难度中等。填空题目也是综合题目，难度中等。从高考的考查情况来看，解析几何是高考必考内容，考查重点：①直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题、圆与圆的位置关系；②椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，其中离心率与渐近线、通径等是考试的热点；③求曲线的轨迹方程；④直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系，常与向量、圆、三角形等知识综合考查。主要考查考生数形结合思想的运用，提升数学运算、直观想象、逻辑推理、转化与化归思想等核心素养。 高考五星高频考点，2019年~2021年高考全国卷基本在选择填空题进行考查. 易错点1　遗漏方程表示圆的充要条件 【突破点】　二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D2＋E2－4F>0，在此条件下，再根据其他条件求解． 易错点2　解决截距问题忽略“0”的情形 【突破点】　解决直线在两坐标轴上的截距或截距具有某种倍数关系的问题时，需注意两点： (1)截距不是距离，直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0. (2)明确直线方程的截距式不能表示过原点或与坐标轴垂直的直线．因此解题时应该从截距是否为0进行分类讨论． 易错点3　不清楚直线的倾斜角与斜率关系 【突破点】　在解决由直线的斜率求其倾斜角的范围问题时，先求出直线的斜率k的取值范围，再利用三角函数y＝tan x的单调性，借助函数的图象，确定倾斜角的范围． 易错点4　忽视斜率不存在的情况 【突破点】　(1)在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2⇔k1＝k2求解，忽略k1，k2不存在的情况，就会导致漏解． (2)对于解决两直线垂直的相关问题时，若利用l1⊥l2⇔k1·k2＝－1求解，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在． 易错点5　忽略直线与圆锥曲线相交问题中的判别式 【突破点】　凡是涉及直线与圆锥曲线位置关系的问题，一定不能忘记对判别式的讨论． 易错点6　忽视双曲线定义中的条件 【突破点】　双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支． 易错点7　忽视圆锥曲线定义中的焦点位置 【突破点】　椭圆的焦点位置由分母的大小确定，双曲线则是根据二次项系数的符号来确定的．解决此类问题时，一定要将方程化为曲线的标准形式． 易错点8　忽视特殊性误判直线与圆锥曲线位置关系 【突破点】　在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性． 【真题演练】 1．（2021·全国·高考真题）抛物线的焦点到直线的距离为，则（       ） A．1 B．2 C． D．4 2．（2021·全国·高考真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·高考真题（理））设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ） A．13 B．12 C．9 D．6 5．（2021·湖南·高考真题）过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为___________ 6．（2021·全国·高考真题）若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________. 7．（2021·全国·高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______． 8．（2021·全国·高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 9．（2021·全国·高考真题（理））已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________． 【好题演练】 1．（2022·黑龙江·哈九中三模（理））已知圆，为圆C的动弦，且满足，为弦的中点，两动点在直线上，且，运动时，始终为锐角，则线段PQ中点的横坐标取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·黑龙江·哈九中三模（理））双曲线的右焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·陕西宝鸡·三模（理））已知点､，若过､两点的动抛物线的准线始终与圆相切，该抛物线焦点的轨迹是某圆锥曲线的一部分，则