精品解析：山东省聊城市东阿县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年第一学期期末检测 九年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于（ ） A. B. C. 4 D. 9 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值为（ ） A. B. C. D. 2 4. 如图，小颖把一面镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知米，小颖目高米，则树的高度AB为（ ） A. 3.2米 B. 4.8米 C. 8米 D. 20米 5. 用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是( ) A. (x+4) 2=11 B. (x-4) 2=21 C. (x-8) 2=11 D. (x-4) 2=11 6. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（　　） A. 45° B. 38° C. 36° D. 30° 7. 一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x，可列方程为 （ ） A. x（x＋2）＝24 B. （x＋4）（x＋2）＝24 C. （x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D. x（x＋4）＝24 8. 抛物线的图象经过点，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A 10 B. 12 C. 14 D. 10或14 10. 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣8，﹣4），则点N的坐标为（ ） A. （－2，﹣4） B. （﹣1，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （－1.5，﹣4） 11. 在中，，，∠B的平分线BD交AC于点D，，则BC的长为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 12 12. 如图，在中，，，，点E在边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作垂直交直角边于F．设，面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 14. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________. 15. 若点M是反比例函数图象上任意一点，轴于，点在轴上，的面积为，则的值为_________ ． 16. 一个三角形三边长分别为5，12，13，R是其外接圆半径，r是其内切圆半径，则R﹣r＝_________． 17. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为______． 三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 用适当方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 19. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠1＝∠B，AC＝6，BC＝8，求BD的长． 20. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场，设养鸡场的宽AB为xm，面积为ym2． （1）求y与x的函数关系，并写出x的取值范围； （2）当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 21. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝45°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4） （1）求盲区中DE的长度； （2）点M在ED上，MD＝1.8米，在M处有一个高度为0.3米的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由． 22. 随着全球疫情的爆发，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及