精品解析：四川省成都市成都市石室中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

成都石室中学教育集团2020－2021学年度下期期中联考测试 初二数学 A 卷（共100分） 一、选择题 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 有症状早就医 B. 少出门少聚集 C. 戴口罩讲卫生 D. 勤洗手勤通风 2. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x3 B. x＞3 C. x＜3 D. x≠3 3. 已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. a＋c＞b＋c B. c－a＞c－b C. ac＞bc D. 4. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A的度数为（　　） A. 130° B. 100° C. 80° D. 70° 5. 如图，沿直角边所在的直线向下平移得到，下列结论中不一定正确的（　　） A. B. C. D. 6. 已知多项式分解因式后为x2＋mx－12＝ ，则m的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 7. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 8. 下列命题中正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 9. 如图，在中，，C是BD上一点，，，，则CD长为（ ） A. B. C. D. 10. 把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（ ） A. 人 B. 人 C. 或人 D. 人 二、填空题 11 分解因式：_____． 12. 如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到，连接，若AC⊥，则的度数为 _________ ， 13. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 14. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝6，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝2，则△ABD的面积为 _________ ． 三、解答题 15. （1）解方程 （2）解不等式组 16. 先化简，再求值：，其中m从﹣1、0、1、2这四个数中选取． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在直线AC上，且AE＝CF，求证：DE∥BF． 18. 如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）． （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点逆时针方向旋转90°后的图△A2B2C2;； （3）求△A2B2C2的面积． 19. 如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式： （2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于x不等式2x－4＜kx＋b的解集． 20. 如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE． （1）请求出旋转角的度数； （2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由； （3）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD对角线BD的长 B卷（共50分） 一、填空题 21. 已知，，则代数式_______． 22. 对于任意非零实数a，b，定义选算“☆”如下：a☆b＝，则2☆1＋3☆2＋4☆3＋… ＋2020☆2019＋2021☆2020＝_________ 23. 从－2、－1、－、0、1这五个数中随机地取一个记为数，则关于的不等式组有三个整数解，且使得关于的方程的解为非负数的概率是 _________ ． 24. 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB＝6，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF．展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：①∠ABN＝60°；②AM＝3；③△BMG是等边三角形：④EN＝3；⑤P为线段BM上一动点，H是线段BN的动点；则PN＋PH的最小值是3．其中正确结论的序号是 _________ ． 25. 如图，已知直线与直线y＝kx＋6相交于点M，M的横坐标为4，分别交y轴于点A、B，当点P为直线上的一个动点时，将AP绕点A顺时针旋转90°得到AQ，连接．则的最小值为 _________ ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 26