第三章《变量之间的关系》同步单元基础与培优高分必刷卷-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

第三章《变量之间的关系》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．B 【详解】 解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着加油量的变化而变化， 故选：B． 2．C 【详解】 解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误； B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误； C、当h＝50 cm时，t＝1.89 s，故C正确； D、因为 随着 的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D错误． 故选：C 3．D 【详解】 解：由剩余的钱数＝带的钱数400﹣购买笔记本用去的钱数可得， y＝400﹣12x， 故选：D． 4．B 【详解】 、从起点到终点共用了，故本选项错误； 、时速度为0，故本选项正确； 、前的速度是，故本选项错误； 、与时速度是相同的，故本选项错误． 故选：． 5．C 【解析】 【分析】 根据自变量和因变量的概念判断A，根据表格中声音的传播速度与温度的变化情况判断B，根据路程＝速度×时间计算C，根据速度的变化情况判断D． 【详解】 解：A选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意； B选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意； C选项，当温度为10℃时，声音的传播速度为337m/s，所以5秒可以传播337×5＝1685m，故该选项错误，符合题意； D选项，温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故该选项正确，不符合题意； 故选C． 【点睛】 此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． 6．C 【解析】 【分析】 根据休息时，离开起点的S不变，返回时S变小，再前进时S逐渐变大得出函数图象，然后选择即可． 【详解】 解：前进了1000米图象为一条线段， 休息了一段时间，离开起点的不变， 又原路返回800米，离开起点的变小， 再前进1200米，离开起点的逐渐变大， 纵观各选项图象，只有选项符合． 故选：． 【点睛】 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 7．D 【解析】 【分析】 根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可． 【详解】 解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间减少0.24s， 从20cm升高到30cm时，下滑时间减少0.2s， 从30cm升高到40cm时，下滑时间减少0.15s， 从40cm升高到50cm时，下滑时间减少0.1s， 因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的， 故选：D． 【点睛】 本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提． 8．B 【解析】 【分析】 根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案． 【详解】 解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大， A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意； B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意； C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意； D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键． 9．C 【解析】 【分析】 表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法． 【详解】 解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误； B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误； C、图像可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确； D、C选项正确，AB选项错误，故此选项说法错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握． 10．A 【解析】 【分析】 根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法． 【详解】 解：①x是自变量，y是因变量；正确； ②x的数值可以任意选择；正确； ③y是变量，它的值与x无关，而y随x的变化而变化；错误； ④用关系式表示的不能用图象表示；错误； ⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确； 故选：A． 【点睛】 本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单． 11．C 【解析】 【分析】 根据表格中所给的数据判断即可. 【详解】 解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧